Re: [分析] 初微(26)

看板Math作者 (好痛哥哥)時間19年前 (2005/07/18 11:01), 編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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※ 引述《hill48 ()》之銘言： : ※ 引述《PttFund (批踢踢基金只進不出)》之銘言： : : π/2 : : Show that ∫ log(sinx) dx = (-π/2)(log2). : : 0 : 這問題似乎看過 : 關鍵在於 : pi/2 pi/2 : S log(sinx)dx= S log(cosx)dx : 0 0 π/2 π/2 易證 ∫ log(sinx) dx 收斂且其值與 ∫ log(cost) dt 相同 (put x = (π/2)-t) 0 0 π/2 令積分值為 I => 2I = ∫ log(sin2x) dx - (π/2)(log2) 0 π/2 作變數代換 2x = u => ∫ log(sin2x) dx = I 0 故 I = (-π/2)(log2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.219.178.218
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