Re: [閒聊] 每日LeetCode(對角論證法)

看板Marginalman作者AquaCute (水色銅碲)時間2年前 (2023/11/17 12:34)推噓1(1推 0噓 1→)

留言2則, 2人參與討論串1/1

※ 引述《sustainer123 (caster )》之銘言： : 我的問題是關於動物園提到的對角論證法 : wiki第二個前提如下: : 我們把區間中所有的數字排成數列（這些數字不需按序排列；事實上，有些可數集，例如 : 有理數也不能按照數字的大小把它們全數排序，但單只是成數列就沒有問題的）。對於那 : 些有兩種小數形式的數字，例如0.499 ... = 0.500 ...，我們選擇前者。 : 為啥後來的x會不在此數列? : 假如x不在此數列此數列不就沒有此區間所有數字? : 無所有數字則與前提二相違背 : 求數學大師解答已經有板友解答了就是反證法我們要先知道正整數的元素數量有無窮多個元素數量在集合論叫做基數這個基數就先叫做可數無窮或叫阿列夫0 (阿列夫ptt打不出來) 要證明一個集合的基數是可數無窮證明方式就是該集合的元素能與正整數集合一一對應而對角論證法就是要證明實數無法與正整數一一對應 ------ 維基的證明採用反證法先假設[0,1]的實數有可數無窮多個這樣就有第1、2、......個實數但我們能構造一個實數是用這個方法數不到的因此實數不是可數無窮多個我們把這種無窮叫做c，或(2^阿列夫0) -- https://www.youtube.com/watch?v=45ZfAdZuaok