Re: 線性獨立

看板Marginalman作者soulgem (あたしって、ほんとバカ)時間5年前 (2021/01/07 18:44)推噓9(9推 0噓 5→)

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線性獨立... 這樣說好了, 一個由三個向量組成的向量集合: S1 = {(1,1,1), (1,2,3), (1,3,6)} 為線性獨立. 因為集合中沒有任何一個向量可以寫成其他向量的線性組合. 亦即: a(1,1,1) + b(1,2,3) + c(1,3,6) = (0,0,0) 只有 a=b=c=0 之顯然解. 一個由三個向量組成的向量集合: S2 = {(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)} 非線性獨立, 而是線性相依. a(1,2,3) + b(4,5,6) + c(7,8,9) = (0,0,0) 存在非顯然解參數型: (a,b,c) = t(1,-2,1) 亦即: (1,2,3) - 2*(4,5,6) + (7,8,9) = (0,0,0) => (4,5,6) = (1/2) ((1,2,3) + (7,8,9)) (4,5,6) 可以表示為 (1,2,3) 和 (7,8,9) 的線性組合, 故 S2 為線性相依. --- 大致上是這樣... 0.0a (好像有什麼毛病犯了在打這種東西) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.30.49 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Marginalman/M.1610016274.A.EA3.html

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scmono

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sos976431

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