Re: [問題] 近似法求解(iteration converges)
※ 引述《liuzijan (未來加油)》之銘言：
: 我想以Matlab分析元件在電路中電壓分配的問題，聯立方程式大概會像這樣：
: a x V1 + b x V2 + c x V3 = d
: e x V1 + f x V2 + g x V3 = h
: i x V1 + j x V2 + k x V3 = l
: V1, V2, V3 是欲求的電壓值，而a, b, c...這些係數只與電阻器的電阻值有關，
: 所以當這些元件只是一些線性電阻器時，每個電阻器的電阻值是固定的，因此係數
: 將不會是電壓(V1,V2,V3)的函數，我可以用Matlab將電壓值V1,V2,V3求出來。
: 但是當這些元件是非線性的電阻器時，其電阻值將會是電壓(V1,V2,V3)的函數，
: 也就是a, b, c...等係數也將會是電壓的函數，所以難以使用單純的矩陣運算將
: 電壓值求出。
: 我看到有期刊論文說他們使用iteration的近似方式求解，因此我直覺是想嘗試用
: Newton's method來求解，但我想了非常久...還是不知道如何下手。
: 請高手提示我一些方法吧 orz 或指引我一些可以閱讀的資訊都好。 Thanks!
你看得懂的話, 就用用看吧.
Let (x,y,z) = (V1, V2, V3).
then, it will become
a(x,y,z) + b(x,y,z) + c(x,y,z) = d,
e(x,y,z) + .. etc
Then we define a cost function, say
C(x,y,z) = ( d - a(x,y,z) - b(x,y,z) - c(x,y,z) )^2 + ....
Then, we know the optimal solution will satisfy
C(x,y,z) = 0 .
You can try fminsearch, or fminbnd.
There are much more details in this topic, for example,
convexity.. well, I should stop here and let you think.
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