Re: [問題]crank-nicolson法已回收
※ 引述《BearSheep ( )》之銘言：
: 我是matlab的初學者，其實也是因為最近需要利用crank-nicolson法，
: 來解決研究上的數學模型問題。所以才想到matlab可以快速的計算矩陣問題，
: 才想要利用matlab的。
: 不過我是初學者有很多東西，沒有搞清楚。
: 所以想請問一下各位先進，matlab是否一定只能解出數值來，
: 如果因為我的邊界條件其實是一串方程式，我是否可以利用matlab來解出，
: 最後的求解的簡化方程式呢？
: 如果可能的話，又該怎樣做呢？
: 先感謝各位願意看完問題的先進了。
crank-nicolson法是用來解 PDE 的。
Matlab大部分現成可用的指令通常是只能解 ODE 的。
所以如果你需要動用到crank-nicolson法去解你的問題的話，通常不太可能是打
幾個指令就可以解決問題的。
尤其當邊界條件是好幾個方程式時，無論再怎麼簡化，也不太可能不自己寫程式
就可跑出結果。
PDE 分成三種型式，不知道你要解的是哪一種型式的？
如果是跟時間有關的，就是隱式的(implicit)，通常都要解矩陣，這時用Matlab
可能比較好用。
你可以上google打"Matlab crank-nicolson"，有一些網頁有現成的程式碼可以
「參考」。為什麼是參考而不是直接使用呢？因為你要解的問題不一定跟現有的
一樣。
crank-nicolson法是屬於「數值方法」的一種。
就像「加減消去法」和「代入消去法」都是解二元一次的方法這種觀念。
所以建議你，先找本「數值方法」的書來看看，先瞭解crank-nicolson法的「步驟」
，然後再去參考現成的程式碼。
不然你直接看程式碼，大概也無法瞭解其中在寫什麼......
我個人認為以下這幾個網頁應該滿有幫住的：
http://www.math.toronto.edu/mpugh/Teaching/SamplePrograms/heat.html
http://www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/289879
http://www.math.umn.edu/~olver/matlab.html
http://www.physicsforums.com/archive/index.php/t-88258.html
http://www.quantnet.com/forum/threads/crank-nicholson-scheme-in-matlab.4947/
http://elm.eeng.dcu.ie/~ee317/Matlab_Examples/pde/tutinfo%5b1%5d.htm
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推
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