Re: [問題] 重疊的高斯分配其交界值能否有數值解?已回收
※ 引述《apporience (椰蛋)》之銘言：
: 不好意思，我matlab跟數學都不好
: 希望這個問題不要太瞎
: 我現在是用pdf做出兩個會重疊的高斯分配
: 我想要找到兩個分配的交點該如何做比較好
: 直接去找兩個矩陣是否有值相等，常常會找到空集合
: 即使是限定一個範圍去找相近的值，
: 有時候會找到太多個，另有時候也是會找到空集合
: 所以想要請問大家，兩個重疊的高斯分配是否有數值解，直接代公式就好
: 或是有更好的辦法能讓我找到比較精準的交界值
: 謝謝大家
假設您要的是單變量高斯分佈,
且第一個高斯的平均值跟標準差為 (m,s), 第二個則為 (n,z)
如果我沒導錯的話, 交點的解如下:
x1 = (1/(2(z^2-s^2)))*((z^2*m-s^2*n) +
sqrt((s^2*n-z^2*m)^2-4*(z^2-s^2)*(z^2*m^2-s^2*n^2-s*z*log(z/s))))
x2 = (1/(2(z^2-s^2)))*((z^2*m-s^2*n) -
sqrt((s^2*n-z^2*m)^2-4*(z^2-s^2)*(z^2*m^2-s^2*n^2-s*z*log(z/s))))
x1 和 x2 即為交點, 但何時為一個交點, 何時為兩個, 自己要查看兩分佈的形狀
簡單來說, 把兩個高斯分佈的式子寫在等號兩邊
兩邊同取 log 後整理, 可得 x 的一元二次方程式
再套用公式解即可得解
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推
01/13 15:40, , 1F
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