[問題] 最小方差解

看板MATLAB作者時間15年前 (2010/08/08 21:20), 編輯推噓6(609)
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假設今天我有一個方組寫成矩陣形式 ┌Z11 Z12┐┌A┐ ┌a┐ │Z21 Z22││ │=│b│ └Z31 Z32┘└B┘ └c┘ A B為待求的未知數,其餘都常數,這樣的方程照理說無解,但我想出一組A0 B0 ┌Z11 Z12┐┌A0┐ ┌a0┐ │Z21 Z22││ │=│b0│ └Z31 Z32┘└B0┘ └c0┘ 使|a0-a|^2+|b0-b|^2+|c0-c|^2得值最小,In general,這些值可能都是complex,矩陣的 size也可能比這個大 請問matlab有適當的函數來處理這件事嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.121

08/08 21:28, , 1F
\
08/08 21:28, 1F

08/08 21:31, , 2F
3*2的矩陣設為M1 3*1的矩陣設為M2 M1\M2 就是答案
08/08 21:31, 2F

08/08 21:45, , 3F
這...這真是神奇到不可思議了......
08/08 21:45, 3F

08/08 21:49, , 4F

08/08 21:50, , 5F
\是matlab幫你弄好的,不用\ 也可以參考我po的網址來求解
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08/08 22:14, , 6F
瞭解了,我記得在線性代數有看過,但我比較不清楚的是複數
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08/08 22:14, , 7F
也適用嗎?
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08/08 22:22, , 8F
應該可以用,唯一的限制應該是在inverse時,矩陣不得為
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08/08 22:22, , 9F
奇異矩陣(singular)
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08/08 23:06, , 10F
doc mldivide裡面有寫吧@___@""
08/08 23:06, 10F

08/09 00:36, , 11F
預設是用QR分解來解,若考慮到condition number之類的問
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08/09 00:37, , 12F
題,可以查查Householder/Givens該怎麼寫. (Matlab)
08/09 00:37, 12F

08/09 23:24, , 13F
如果他要求LSM 怎可能是用反矩陣就求解出來
08/09 23:24, 13F

08/09 23:24, , 14F
除非他問錯問題 ! 或是他寫的方式讓大家誤解!
08/09 23:24, 14F

08/10 02:18, , 15F
可用反矩陣做,但不是單純的反矩陣,數值分析裡面有介紹
08/10 02:18, 15F
文章代碼(AID): #1CNgyR2r (MATLAB)
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