Re: [問題] 有圓的資料請問如何求圓心與半徑已回收
※ 引述《ayabrea74012 (蒼穹之怒)》之銘言：
: 各位好
: 如題 今天我有x與y座標的資料 請問我如何求得圓心與半徑?
: 我知道圓公式 x^2+y^2=r^2
: 也就是說我將x與y點資料代入 反推回去求得半徑r對嘛?
: 那請問如果只有x與y座標.是否有更精確的方法求得未知半徑與圓心呢?
: 註:x與y座標是一段圓弧線的資料
令圓方程式為(x-c_1)^2+(y-c_2)^2=r^2
c_1,c_2,r is unknown
整理可得
x^2+y^2=2*c_1*x+2*c_2*y+r^2-(c_1)^2-(c_2)^2
令r^2-(c_1)^2-(c_2)^2=c_3
將點資料代入整理成矩陣
[2*x_1 2*y_1 1 ] [(x_1)^2+(y_1)^2]
[2*x_2 2*y_2 1 ] [c_1] [(x_2)^2+(y_2)^2]
{ ... ] [c_2] = [ ... ]
[2*x_n 2*y_n 1 ] [c_3] [(x_n)^2+(y_n)^2]
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A X b
由最小平方法可以得
X=(A^(T)*A)^(-1) *A^(T) *b
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討論串 (同標題文章)
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