Re: [問題] 以牛頓法解非線性聯立卻無法收斂…已回收
※ 引述《ben1024 (I'm OK...)》之銘言：
: 如題，我用牛頓法來解一組 非線性聯立方程式 卻發生無法收斂的情形
: 但是我以書上的簡單例子來解，卻可以收斂
: 不知道是什麼原因造成的 可否請知道的大大告訴我一下，謝謝。
呃, 昨天剛和一個學長聊聊天,
他說他現在開始指導學生, 第一件事情是教他們 Matlab 怎麼用.
恩, 他真是教育家啊.
OK, 回到你的問題, 實際上這個問題的答案大概可以寫幾十篇博士論文
不過我們試著用比較簡單的例子來看:
牛頓法是 second order, gradient based optimization method
假設, 我想要解 x^2 = 4.
Let f(x) = x^2 - 4, 然後你去 run , 你會發現, 不同的起始點,
他會收斂到 2 或 -2.
甚至你可以畫出兩個 region, 在這區域內會收斂到哪點.
但是 - 你有沒有想過,
要是你的 update value 太大, 結果在兩個 region 之間震盪?
http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method
這裡面講了很多有趣的狀況..
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趙客縵胡纓，吾鉤霜雪明。銀鞍照白馬，颯沓如流星。
十步殺一人，千里不留行。是了拂衣去，深藏身與名。
閑過信陵飲，脫劍膝前橫。將炙啖朱亥，持觴勸侯贏。
三杯吐然諾，五嶽倒為輕。眼花耳熱後，意氣素霓生。
就趙揮金錘，邯鄲先震驚。千秋二壯士，烜赫大梁城。
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