Re: [數值]如何解複雜的非線性代數方程已回收
※ 引述《ggne (阿基 現在 很想見妳)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板]
: 作者: ggne (阿基 現在 很想見妳) 看板: Math
: 標題: [數值]如何解複雜的非線性代數方程
: 時間: Fri Dec 18 12:58:57 2009
: 我目前遇到的困難為有14條非線性代數方程式，
: 其組成包含了自身的次方項(2,3次)，還有三角函數，
: 我開始是嘗試用牛頓法求解，但在初猜值給的不好的情況下一直無法收斂。
: 而我參考的paper中雖然他的代數方程組較簡單，但也是非線性。
: 他於文中說是使用一種Modified quasilinearization algorithm(MQA)方法求解。
: 而這篇paper的方法主要是求解一階非線性微分方程，
: 我搞不清楚和要解的代數方程有何關係？
: 想請問有人解過類似的方程組(用什麼方法?)，或是有用過上述方法的能給予一些提示。
: 多謝各位^^
這邊我分享一下我的經驗好了
化工製程中有許多變數是非線性的(反應熱.反應速率.聚合反應反應速率)
我們為了要找出設定點.通常要先找穩態解(Steady-State)
以數學來看就是解聯立非線性方程式(跟你的題目相同)
但是有很多的項會使得起猜值不同時.跑出來的答案不合理
(對數起猜不能為零.根號內也是.接近零會有正負號的問題)
真的去跑時會發現結果會好幾組.倒底哪組正確?
這時候通常會令式子另外一側與某一變數的時間變化導數一致
換成解聯立微分方程式
因為解法的關係.會收斂到一定的點.
當然也會有跟上述一樣的情形.特定起猜值有特定收斂解
那透過畫圖.找出合理與不合理的走向
就可以找出比較合理的解了
所以一樣的方法也可以用在非線性聯立微分方程式
--
1.MATLAB programming 2.ASPEN process simulation package
3.FORTRN programming 4.Advance Engineering Mathematics
5.Process Control Theory
6.Chemical Engineering Basic Theory(Kinetic.thermodynamics.transport)
7.Numerical Method and Analysis
8.MATLAB Toolbox.Simulink system basic design
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 202.132.126.154
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：