Re: [問題] 一題ODE已回收
※ 引述《a85591842 (Little Swallow)》之銘言：
: ky
: _____________ = y''(t)
: (x^2+y^2)^3/2
: kx
: _____________ = x''(t)
: (x^2+y^2)^3/2
: 其中k為一個常數
: x y 均為t的函數
: 要怎麼解這個方程式啊
: 懇請大神相助<(_ _)>
dsolve 是沒救了.隱函數過多 (如有神人還是可以解的話還請指教)
我做了數值解
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function pttex123
% Let z1 = y , z2 = y' --> z2' = y"
% Let z3 = x , z4 = x' --> z4' = x"
% Two Second Order Diferenctial Equation can be
% Let k = 1;
% f(1) = z(2);
% f(2) = k.*z(1)./((z(1).^2+z(3).^2).^(3/2));
% f(3) = z(4);
% f(4) = k.*z(3)./((z(1).^2+z(3).^2).^(3/2));
%
t = [0 10];
[t z1] = ode15s(@ptthard,t,[1;0;1;0])
[t z2] = ode15s(@ptthard,t,[-1;0;1;0]);
[t z3] = ode15s(@ptthard,t,[1;0;-1;0]);
[t z4] = ode15s(@ptthard,t,[-1;0;-1;0])
figure(1)
plot(t,z1(:,1),'o-',t,z1(:,3),'o-')
legend('y','x')
xlabel('t')
title('Example 1')
figure(2)
plot(t,z2(:,1),'o-',t,z2(:,3),'o-')
legend('y','x')
xlabel('t')
title('Example 2')
figure(3)
plot(t,z3(:,1),'o-',t,z3(:,3),'o-')
legend('y','x')
xlabel('t')
title('Example 3')
figure(4)
plot(t,z4(:,1),'o-',t,z4(:,3),'o-')
legend('y','x')
xlabel('t')
title('Example 4')
function f = ptthard(t,z)
k = 1;
f = zeros(4,1);
f(1) = z(2);
f(2) = k.*z(1)./((z(1).^2+z(3).^2).^(3/2));
f(3) = z(4);
f(4) = k.*z(3)./((z(1).^2+z(3).^2).^(3/2));
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大致上這樣.先看看有問題在討論
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數值方法 : 求根值 . ODE系統 . DDE系統. DAE系統. PDE系統
非線性聯立系統. 化工程序控制系統 . 力學系統
RLC 系統 . MCK 系統 . Laplace 轉換 系統
其他 : 工程數學 .微積分.化工程序.輸送現象.化工程序線性控制
Simulator . MATLAB tool box . Simulink . FORTRAN
不會影像處理.....囧>
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.9.135.148
推
06/10 11:58, , 1F
06/10 11:58, 1F
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