Re: [討論] 刮刮樂期望值&選擇

看板Lottery作者wm08 (wm08)時間10年前 (2014/02/06 20:26)推噓5(5推 0噓 9→)

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※ 引述《twyes1688 (twyes1688)》之銘言： : 馬到成功 100元/張期望值應為 40 (非-40) : 這個意思是說你花了100元,期望能回收40元 : 另外回收率的意思是? : PS:或者你的 -40 其實是期望值 60元 (-60並不是期望值) : (因為你的定義應該是說賠40元,所以期望值是60 : 但是你可以去看一下統計學期望值的定義 : 期望值是算可以回收多少錢 : 預期賠多少這的數字並不是期望值的定義) 我認為您應該把期望值的定義記錯了假設現在有張彩券 1張100元(需投入100元) 50%的機率獲得120元、50%的機率獲得0元如果依照你所說的,這樣子的賭局期望值會是0.5*120+0.5*0=60 這代表你並沒有把成本計入考量,因為你這100元是一定會失去因此算出來的期望值應該是等於: 0.5*(+20)+0.5*(-100)=-40 另外不知道你怎麼定義"公平賭局"? 我照你回覆的所說應該是 "投入1元,期望回收1元" 這您不否認吧? 但在統計學的定義中就有說期望值為0的賭局才叫公平賭局我google到紐約大學的一份統計學講義這個可以當定義標準吧? http://people.stern.nyu.edu/wgreene/Statistics/Statistics-4-ExpectedValue.pptx 可以看到中間有一段說A Fair Game Has Zero Expected Value 並且他舉了例 I bet $1 on a (fair) coin toss. Heads, I get my $1 back + $1. Tails, I lose the $1. Expected value = Σi=payoffs Pi $i E[payoff]=(+$1)(1/2) + (-$1)(1/2) = 0. This is a “fair” game. 依你所說這叫做"投入1元,期望回收1元" 但如果依照你的定義這個賭局的期望值會是 0.5*(1+1)+0.5*0=1 這樣算出來就是錯的我懂你在說什麼你覺得期望值應該只是單純機率計算出來的結果可是實際上你就是必須要扣掉投入的成本這才叫做期望值以上如果有錯誤請指教~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.43.173.7 ※ 編輯: wm08 來自: 114.43.173.7 (02/06 20:26)

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ilove1530

02/06 20:27, , 1^F

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bill2922

02/06 20:47, , 2^F

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kroutony

02/06 20:51, , 3^F

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