Re: [請益] 命題邏輯&謂語邏輯&模態邏輯三者之間的 …
※ 引述《lovelyaiko (去你的1238，給我記著~)》之銘言：
: 最近在讀邏輯語義學的書Logic in Linguistics
: 算是還蠻淺顯易懂的書
: 但是
: 真正要用自己的方式表示總覺得解釋得很不到位。
: 問題如下:
: 1.
: Propositional Logic,Predicate Logic,Modal Logic
: 這三種型式個別的定義瞭解了
: 但是要把三者的相互關係具體的說明就有一點複雜
: 我可以說Predicate Logic是Propositional Logic的延伸
: 而Modal Logic又是Predicate Logic適用情境的擴張嗎?
: 這樣講起來好像過份粗淺
: 想請問一下
我提供一點心得好了. propositional logic最小的單位
是proposition, 就是一個完整的句子. predicate logic
最小的單位是predicat、argument及quantifier. 用 l(m, j)
來表示Mary loves John是predicate logic formula, 相同
的命題, 你也可以寫成 p. 在propositonal logic裏最常看到
的truth value table, 也適用於 predicate logic. 如果我沒有
記錯, 以前一位做邏輯的哲學系朋友說, predicate logic其實
是一種propositional logic. 如果不對, 是我記錯了, 跟那
位朋友無關。
modal logic是拿來處理有modal的句子，像 John must be
a good boy。一般在處理有modal的句子時，著眼點在modal上，
不太會去看propositon裏的成分，所以square跟diamond後面
都只是一個proposition, 又稱modal propositional logic。
當然，也可以有modal predicate logic。
不知道你所謂的使用情境擴張是什麼意思? 你可以把modal logic
想成: modal 帶著一個 proposition 當 argument。至於square of
opposition, 簡單地說, all N VP 如果你否定VP (i.e. internal
negation), 就變成 All N not VP, 這個句子的意思不就是:
No N VP嗎? 如果你把否定放在外面(external negation),
not (all N VP), 這句話的意思不就是not all N VP嗎?
用自然語言的例子來看的話, All boys are smart, 否定VP,
變成 All boys are not smart, 這句話的意思就是: no boys
is smart (請暫時忘記學英文時學的部份否定!). 如果否定在外面,
not (all boys are smart) 不就是Not all boys are smart
嗎? 其他的部份可以同理推得.
上面講的其實是quantifier跟negation之間的 scope interaction
造成的語意不同。簡化地說, modal logic可以視為 universal
quantifier及existential quantifier quantify over possible
worlds, 所以 square 可以很簡化地視為 for all possible worlds,
diamond 可以很簡化地視為 there is a possible world. 所以,
quantifier的一些現象也可以適用於modal logic. 我記得多年前,
高師大的研究所入學考(或是申請入學?)就有考過這個概念。
: 更深入的說明三者的相互關係該以什麼樣的角度切入比較好呢?
: 2.
: 再者，
: 可以請問一下關於Predicate Logic 和Modal Logic
: 兩者之間的the square of opposition是如何運作的呀?
: 兩者所蘊含的邏輯和語用論的關係請問可以具體舉個例子嗎?
: 可以請哪位高手舉簡單的例子說明一下嗎?
: 因為這個部分怎麼都讀不懂。
: 感恩~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.33.149
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：