Re: [數學] 正交函數
我自己有自修一點線代 不曉得觀念有沒有錯誤
提供一點意見做參考
※ 引述《biozoo (皮皮)》之銘言：
: 問個有點無聊的問題><
: 1.為啥兩個函數有沒有正交 要把它乘起來然後去積分 如果等於零就正交
: 像sin & cos 如果是內積 那我還可以理解 but...
正交的定義為二向量內積為0
不過這裡的「向量」和「內積」不限於幾何上的意義喔
向量定義有八個條件 只要符合就是向量
內積定義有四個條件
因為符號很多 PO在這不一定看的懂 也怕有筆誤XD
任何一本線性代數(Linear Algebra)的書都有寫到 去總圖借個一本吧^^
: 2.如果一個函數可以用多個正交的函數表示
: 為啥都適用 F(x)=a A(x)+b B(x)+..........用線性的加法來表示呢?
因為正交函數必mutually independent
而題意已說明可以用...表示 意即這些函數span F(x)
又independent又span 因此這些函數就是基底啦 基底可以線性處理得F(x)
: 像Fouria Series...不知道泰勒展式中 那許多各個高階導函數是不是也是這樣勒?
: 3.還有我怎麼知道自己已經找到所有可以展開函數空間的基底了呢?
通常我們會檢查函數的rank看夠不夠用
先座標轉換會比較好處理
: 4.還有Leibnitz integration rule 到底在幹麻ㄚ什麼叫整體的變化
: 等於內部的變化 加上邊緣的變化
這我沒看過>"< 對不起
: 謝謝各位Orz
: 我有種快被當掉的預感....囧rz
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希望有回答到你的問題 而且我自己沒有觀念錯誤>"<
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◆ From: 140.112.242.79
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10/15 13:20, , 1F
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