Re: [生化] pI
※ 引述《liuse (葵花子天堂)》之銘言：
等電點的計算── A general approach
一. 對於酸鹼雙性分子，解離在水中，並到達平衡如下：
K1 K2 ( K1 >K2，若環境中加入鹼，會向右平衡)
H2M[+] ←→ HM ←→ M[-]
(COOH COO- COO- )
NH3+ NH3+ NH2
我們可以列出以下的式子：
pH = pK1 + log { HM / H2M[+] } (代表濃度的中括號，皆省略)
pH = pK2 + log { M[-] / HM }
兩式相加，我們得知平衡時的pH值為
pH = (pK1 + pK2)/2 + (1/2)*log { M[-] *HM / HM *H2M[+] }
= (pK1 + pK2)/2 + (1/2)*log { M[-] / H2M[+] } ………(1)
這個pH值會跟我們加入物質的濃度有關。
*
兩性分子在平時是不會達到等電點的。
但是，我們可以在環境中加入強酸，或是把這個分子放到酸梯度的膠體裡面，
則我們可以控制環境的pH值，強迫這個兩性分子與環境中的氫離子達到平衡。
當我們控制環境到某個pH值時，
兩性分子不同的解離形式，其總電荷為零，這個pH值稱為pI值(等電點)。
因為總電荷為零，M[-] = H2M[+]
代入(1)式，得到 pI =(pK1 + pK2)/2
[Note]: 值得注意的是：兩性物質的pI值，與物質的濃度沒有關係。
二. 對於一個有多個酸、鹼官能基的分子而言 (這裡以2個酸，1個鹼為例)
我們還是可以寫下以下的平衡式：
K1 K2 K3 (K1>K2>K3若環境中加入鹼，會向右平衡)
H3M[+] ←→ H2M ←→ HM[-] ←→ M[2-]
( COOH COO- COO- COO- )
COOH COOH COO- COO-
NH3+ NH3+ NH3+ NH2
跟兩性分子的分析方式相同，我們列出以下的式子：
pH = pK1 + log { H2M / H3M[+]} ……(2a)
pH = pK2 + log { HM [-] / H2M } ……(2b)
pH = pK3 + log { M[2-] / HM[-] } ……(2c)
三式相加，我們得知在自然狀況下，這個多官能基的分子達到平衡時，
溶液的pH值為
pH = (pK1 + pK2 + pK3) /3
+ (1/3)* log { M[2-] * HM[-] * H2M / HM[-] * H2M * H3M[+] }
= (pK1 + pK2 + pK3) /3
+ (1/3)* log { M[2-] / H3M[+] } ……(3)
*
同樣的，這個多官能基的分子在平時，是不會達到等電點的。
但是我們還是可以強迫調整環境中的pH值，
改變各個官能基解離的情形，與環境的氫離子達到平衡。
在某個特定的pH值時，這群分子的總電荷為0，
同樣的，我們稱這個特定的pH值為pI值。到達pI值時，
2* [M[2-] ] + [HM[-]] + [H3M[+] ] = 0 ………(4)
如果我們把這個等式代入(3)式，的確可以得到確切的pI值公式；
但我們發現，這個公式會與物質的濃度有關。
不過，我們可以做以下的近似：M[2-] 的濃度在pI值時可以忽略。
理由如下：
K3 = [M[2-]] * [H] / [HM[-]]
[M[2-]] K3
所以 ----------- = ---------
[HM[-]] [H]
到達pI值時，[H]會介於K1與K2中間，又K3<< K1,K2
所以可以在(4)式中忽略2* [M[2-] ]的貢獻。
做了近似之後，我們可以重新把(2a)(2b)相加，並忽略(2c)，得到
pH = (pK1 + pK2 ) /2 + (1/2)* log { HM[-] * H2M / H2M * H3M[+] }
代入近似後的(4)式，
pI ~ (pK1 + pK2 ) /2
[Note]:注意：多官能基物質的pI值，可能與物質的濃度有關係，
但是經過近似後，可以推導出與濃度無關的近似pI值。
: ※ 引述《dneirfmaerd (要開心念書喔)》之銘言：
: : 將四個pH值 與pKa分別帶入 算出log那項 判斷電荷 共算16次
: : 帶pH = pKa + log (A / HA) A帶負一喔 打不出來
: : 結論就是下面
: : pH 2.2 9.0 10.5 X 12.5
: : Net charge +2.5 +1.5 +0.5 0 -0.5
: : X = (10.5 + 12.5) / 2 = 11.5
: : PI = 11.5
: : 說得較簡單
: : 不知道懂不懂
: : 不知道對不對
: : 不過值算出來和老師給的一樣
: : 再看看囉
: 有更快的方法
: 我們把Lys-Arg這樣表示
: n terminal 9.0---10.5(n r)---12.5(n r)---2.2 c terminal
: n r表amino side chain
: 之後列表
: 2.2 9.0 10.5 12.5
: 電性 2.5 1.5 0.5 -0.5
: 電性就可以直接用看的（不用算）
: 所以pi=（10.5+12.5）/2
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也許有一天，我們會很有默契的知道，
該各自往人生的路走下去，儘管捨不得對方的陪伴。
又也許，那一天一直不會來到，
那我們就擁有童話般的結局──永遠在一起了。
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