Re: [問題] 再台灣論壇看到的一個問題

看板Inference作者BGirlAlu (黃后)時間14年前 (2009/11/23 16:57)推噓5(5推 0噓 5→)

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※ 引述《gameqwert (wei)》之銘言： : x2 +ax+b : x2 +bx+a : 有共同的一次因式,請問為何？ : 我解出來是x+(b-a)/(a-b) : 囧~感覺錯的很離譜阿 : 我發現上大學真的變笨了>"<~!!! start out ┌────────┐解 │x^2+ax+b=(x+α)(x+β) →│α+β=a, αβ=b │這 │x^2+bx+a=(x+α)(x+γ) →│α+γ=b, αγ=a │個 └────────┘ 得 γ=-a β=-b α=-1=a+b so，共同的一次因式：x-α=x-1=x+a+b ------------------------------------------------------------------------------ 詳解 αβ=b α+β=a ÷）αγ=a -）α+γ=b ───── ────── β/γ=b/a → β=γb/a β-γ=a-b │└────────┘ ┌────┐ │ 帶入β...γ(b/a-1)=a-b → γ=a(a-b)/(b-a)=-a...│得 γ=-a│ │ ┌────┐ └────┘ └→帶入γ=-a...β=(-a)b/a=-b...│得 β=-b│ └────┘ ┌──────┐ 最後，由四個原式：α=b/β=a/γ=a-β=b-γ...│得 α=-1=a+b│ ↓ ↓ ↓ ↓ └──────┘ -1 -1 a+b b+a ------------------------------------------------------------------------------ P.S. 揶～為什麼我算出來跟上一篇不一樣咧？為什麼為什麼有誰知道的請指教一下呀，感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.96.17

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smallwillie

11/25 09:01, , 1^F

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BGirlAlu

11/27 02:36, , 2^F

11/27 02:36, 2^F

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smallwillie

11/28 23:08, , 3^F

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