Re: [問題] 硬幣轉了幾圈
唉呀 偷用大大的想法好了
有個更一般化的做法 是c大想法的變形<(￣▽￣)/
※ 引述《clifflu ( 木 頭)》之銘言：
: ※ 引述《EIORU ()》之銘言：
: : 題目
: : 有100個半徑1cm的硬幣排成一列 oooooooo......oo
: : 現在最左邊的硬幣A開始以順時針緊貼其它硬幣往右轉過去
: : 在其它99個硬幣不會轉動的情況下
: : 當硬幣A抵達最右邊且此100個硬幣呈現一列時 oooooooo......oo
: : 硬幣A轉了幾圈?
: (1)
: 從 oooooo....oo
: 變成 o8ooooooo.ooooo (最上面那個硬幣 c1, 與第二第三 c2 c3 相切)
: 由於過程中, c1 始終繞著 c2 移動，可以視同其圓心自方位角 180 度移到 60 度
: 所轉了 120 度
: (2) 同理，當 c1 從與 c99 和 c100 相切，移動到最右邊時，是從方位角 120 度
: 到零度的地方，也就是轉 120 度
: (3) 當 c1 從 cN-1 與 cN 相切，移動到與 cN 和 cN+1 相切時，可以視同是
: c1 繞著 cN 打轉，移動的方位角是從 120 度到 60 度，也就是轉 60 度。
: 這整個移動過程會包含一次 (1), 一次 (2), 以及 98 次的 (3)
: 也就是 240 + 98 * 60 度，將其除以 360 可得 17 次即為解。
先拿兩個硬幣轉 度數是固定以圓周長為單位
ρο 0度
σ
ο 90度(已經上下顛倒了)
ορ 180度
當左邊的轉到右邊時 其實已經整整轉了一圈
接下來推一般式
○● 1圈
多一顆時
○●●
想想○多走了幾圈?
從 ○
●●
到 ○ (○對兩顆●的相對位置情形一樣)
●●
多走了60度
也就是多走了1/3圈
所以有n個硬幣時是 1 + (n-1)/3
(n-1是因為第一顆是要轉的那個...sorry這行忘了補XD||)
這題n=100 代入得34圈
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.117.16.11
※ 編輯: tzhou 來自: 59.117.16.11 (05/10 01:27)
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05/22 18:47, , 1F
05/22 18:47, 1F
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