[問題] IMO 2010 in Kazakhstan Day 1

看板IMO_Taiwan作者boggart0803 (幻形怪)時間14年前 (2010/07/08 01:31)推噓4(4推 0噓 3→)

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1. 試求所有函數f:R→R使得對於所有實數x,y都滿足 f([x]y)=f(x)[f(y)] 其中[x]代表不大於x的整數 2. 給定三角形ABC 內心I 外接圓Γ，延伸AI交Γ於D，在弧BDC上取一點E，在線段BC上取一點F，使得∠BAF=∠CAE<(1/2)∠BAC，假設G為線段IF之中點試證EI與DG交於Γ上 3. 試求所有函數g:N→N使得對於所有正整數m,n (g(m)+n)(m+g(n))都是完全平方數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 98.212.137.69

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