Re: [問題] 黑暗道具商發現靈魂之火

看板Hearthstone作者 (丁丁是個人才)時間8年前 (2016/01/18 10:37), 8年前編輯推噓16(16推 0噓 35→)
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※ 引述《rajadream (BoNKERSer)》之銘言： 恕刪 : 想像我手上有20種中立牌各一張 有8種職業牌各四張 : 然後我要丟三張出去 其中牌的種類不可以重複 : 所以我全部的丟法有幾種？ 癥結點就出在這個「牌的種類不可以重複」， 這意味著你翻出一張職業牌就要丟掉剩下三張相同的， 導致各情況的機率並不均等。 : 首先要先分出以下幾種不同的狀況 : 三中立 兩中立一職業 一中立兩職業 三職業 : 而我今天只是要把牌丟出去　所以不考慮排列的情形 : 若是三中立牌　 : 則我要從20種中立牌中選3種 所以有 C20取3 種丟法 這時每種情況發生的機率=1/52*1/51*1/50*6=0.00004525 : 若是二中立一職業 : 則我要先從20種中立牌中選兩種 : 再從8種職業牌選一種然後從四張裡挑一張 : 　　　　　　　　所以會是 C20取2 乘以 C8取1 乘以 C4取1 種丟法 這邊用A表示職業，B表示中立一，C表示中立二 這時每種情況發生的機率=1/52*1/51*1/50*2(CBA、BCA)+ 1/52*1/48*1/47*2(ABC、ACB)+ 1/52*1/51*1/47*2(BAC、CAB) =0.00004818 剩下幾個我就不列了，儘管差距很微小，但仍然不相等 原文中撲克牌算葫蘆機率這種事之所以成立， 是因為每種情況選出來的機率都是1/52/51/50/49/48*5!， 這裡的情況並不符合。 有錯煩請指正，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 66.253.183.210 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Hearthstone/M.1453084677.A.418.html
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01/18 10:55, , 1F
我知道抽到要一次丟掉四張 ，所以我不是用52張當基
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01/18 10:55, , 2F
底 ，我把狀況分的很清楚 ，有職業牌的時候權重比
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較重 ，我用八種職業牌 ，我需要的時候再從四張挑一
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張 ，所以沒有這個問題 。
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01/18 10:57, , 5F
不不不不不 問題就出在你用魂火情況數/總情況數
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但你的各情況之間還是有「權重」
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推
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我算出來跟你上篇推的差不多
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01/18 10:59, , 8F
0.22496491826904843175181097584101
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01/18 10:59, , 9F
最後面幾位可能有精確度的問題
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前面抽到職業或中立會影響後面的機率
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恩 小數點後20位都一樣
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能讓我看看算式嗎 ，一部分就好謝謝 。
01/18 11:09, 12F
算式的部分蠻長的，我是跑程式算的，所以下面列的算式可能會有筆誤 一樣是從反面做，共2^3=8項 1-(28/52)*(24/48)*(20/44)-(28/52)*(24/48)*(20/44)-(28/52)*(20/48)*(24/47) -(28/52)*(20/48)*(19/47)-(20/52)*(28/51)*(24/47)-(20/52)*(28/51)*(19/47) -(20/52)*(19/51)*(28/50)-(20/52)*(19/51)*(18/50)
推
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這篇正解 要把八種情況都列出來再扣掉 確實不好算
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※ 編輯: aaaaajack (66.253.183.210), 01/18/2016 11:21:02
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理論上我知道用八個狀況來扣的想法 ，但是二中立一
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職業的算法不是（4/52*4/48*1/44*3！），不知道你
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們是用這個算的嗎 ？
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因為其實以這種算法來說順序不同 ，分母會不一樣，
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例如職職中的分母是52 ， 48 ， 44。但中職職的分
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母確是52 ， 51 ， 47哦 ，所以不能直接乘以三階 ，
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要全部列出來算 。
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推
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2中立1職業要把所有排列展開算完再加總吧?不能*3!
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玩個爐石這又是何苦呢
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對 ，不能三階 。我晚點算看看
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推
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但是差異應該是很小？
01/18 11:28, 24F
確實不大，三中立是0.000045，三職業是0.000055，剩下兩個介在這之間 ※ 編輯: aaaaajack (66.253.183.210), 01/18/2016 11:33:19
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大家都超認真，我想算出那幾%差異，但最後你還是抽
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不到XD
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所以說實務上沒什麼差，但這畢竟是個數學問題？XD 只要估算的話直接1/13*3就可以得到一個不太糟的結果
推
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好吧 ，我也算出0.2249 Orz 我晚點檢討我一開始的想
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法
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※ 編輯: aaaaajack (66.253.183.210), 01/18/2016 11:34:10 ※ 編輯: aaaaajack (66.253.183.210), 01/18/2016 11:35:21 ※ 編輯: aaaaajack (66.253.183.210), 01/18/2016 11:36:30
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奇怪，手機一直重複推文(；′Д‵)
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實務還是有差吧，總是要在一堆很爛的選擇裡面做出比
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較不爛的那個
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推
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感謝你們 這種問題我肯定無法算成這樣XD但有答案就
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會記一下xD
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燙！
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推
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那個人出現啦
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推
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轉去數學版一小時再轉回來就會有答案了
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推
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推
01/18 13:14, 37F
推
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文中的職業牌分母不是該為4嗎? 1/52*1/51*4/50*2+
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4/52*1/48*1/47*2+1/52*4/51*1/47*2
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他原文的做法有算過這個4了，我只是想說明為什麼他的做法不OK
推
01/18 13:40, , 40F
燙不需要算這個問題吧XD 肯定是100%
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推
01/18 13:53, , 41F
而且我算錯 1費中立生物有30張 不是20張
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中立30張，用模擬作出來約0.19
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01/18 14:24, , 43F
囧 原來有30張嗎XD
01/18 14:24, 43F
30張的結果是0.1885482106... ※ 編輯: aaaaajack (66.253.183.210), 01/18/2016 14:25:34 ※ 編輯: aaaaajack (66.253.183.210), 01/18/2016 14:27:23
推
01/18 17:07, , 44F
那進階題要怎麼算?更複雜...
01/18 17:07, 44F
推
01/18 17:17, , 45F
我記得"發現"職業卡機率有加乘吧 ???
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歐歐有了 有把加成算進去
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推
01/18 17:30, , 47F
進階題就先枚舉中/職的狀況，再算都沒抽到的狀況
01/18 17:30, 47F
推
01/18 23:52, , 48F
那問題1改成抽到魂火或壓倒機率能直接0.1885*2嗎？
01/18 23:52, 48F
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估算可以，實際值不對
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實際是0.35115
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因為還需要扣掉同時抽到魂火跟壓倒的機率
01/19 01:25, 51F
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