Re: [請益] 靠..救命阿...數學人才...來唷!!
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這種東西 是沒有一個公式可以算出準確的值的
但是 你可以用夾擊法
1/1+1/2+1/3+．．．+1/n = γ + psi(n+1)
γ = 0.5772156649015328606065120900..Euler-Mascheroni constant
而 psi(n) 是 Diagamma Function. 問題是這個函數也是用無窮級數或定積分定義 對計
算有限調和級數n項和公式 並未簡化其過程.
以照上面的算法去推論 可以利用擊夾法
1/(2(n+1)) + ln(n)+ γ< 1/1+1/2+1/3+．．．+1/n < 1/(2n) + ln(n)+ γ
以你問的題目為例子
1/(2(100+1)) + ln(100)+ 0.5772 < 1/1+1/2+1/3+．．+1/n < 1/(2*100) + ln(100)+
0.5772
會得到
5.18732 < 1/1+1/2+1/3+．．+1/100 < 5.18737
所以可以把值介定在 5.187345
醬子可以嗎 科科!
PS 賣死賣提卡 或 賣累伯 都是用這種方法 或是用 數值方法去求近似值的!
阿宏達電要不要讓拎北上啊!
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讓我中樂透吧!不然刮刮樂也好~發票也行啦!
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