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討論串[理工] [線代]Ax=b解的判斷
共 3 篇文章
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#3
Re: [理工] [線代]Ax=b解的判斷
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者yraid (yraid)時間12年前 (2013/04/13 01:15), 編輯資訊
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線代這一科，. 其實平常要多去想「為什麼」，. 想通了很多觀念自然就會覺得理所當然:). 先從基本概念談起，. 首先我們知道把聯立方程式寫成增廣矩陣，變成Ax = b的形式；. 此時b如果屬於R(A)，那此方程式有解，否則無解；. R(A)是column space of A，. 用以前高中學到的概
(還有740個字)
#2
Re: [理工] [線代]Ax=b解的判斷
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者ILzi ( 並不好笑 )時間12年前 (2013/04/12 12:43), 編輯資訊
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rank(A) = m 代表這個矩陣是胖矩陣(m≦n). 所以n次方程式只有m個聯立式子 =>至少一解相反的， rank(A)=n 代表這個矩陣是長矩陣n次方程式卻有m個式子 →太多了. 所以利用高斯消去法之後，會有m-n個零列. 如果這些零列右邊的常數化簡之後不為0. 那麼就會無解. 一樣分成長矩
#1
[理工] [線代]Ax=b解的判斷
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ccccc7784 (龍王號)時間12年前 (2013/04/12 11:31), 編輯資訊
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想請問一下，如何去判斷Ax=b的解為無限多解還是至多一解或是無解?. 看了兩天還是沒有辦法很迅速判斷出來，. 定理是若A:m*n矩陣. 則rank(A)=m 若且唯若 Ax=b至少一解. rank(A)=n 若且唯若 Ax=b至多一解. 但我不太會套入題目中應用，如果rank不等於m也不等於n呢?.
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