討論串(共18篇) - [理工] 微方 - 看板Grad-ProbAsk

假設 u=y/x , y=xu y'=u+xu'. 代入--> u+xu' = xu/[x+(x^2+(xu)^2)^1/2]. = xu/[x+x(1+u^2)^1/2]. = u/(1+根號(1+u^2)). 移項 xu'= [u-u-根號(1+u^2)]/[1+根號(1+u^2)]. 化簡,分

(還有28個字)

#10

Re: [理工] 微方

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者a303121 (夏夜星)時間13年前 (2012/08/09 11:45)資訊

內容預覽:

dy/dx=y/{x+(x^2+y^2)^1/2}. 抱歉阿各位我題目沒講清楚，下面應該是要整個括號所以不是 y/x+(x^2+y^2)^1/2. 應該是y/{x+(x^2+y^2)^1/2}. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.43.89.195.

Re: [理工] 微方

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wadeginobili (偽的基諾比利)時間13年前 (2012/08/09 02:48)資訊

內容預覽:

我是直接做個因變數變換. 令z=y/x ---> y=xz. ---> dy/dx=z+x(dz/dx) 代入ODE. ---> dy/dx=y/x+x{1+(y/x)^2}^1/2. ---> z+x(dz/dx)=z+x{1-z^2}^1/2 z跟x互消變成分離變數的ODE. ---> {1/(

首頁

尾頁