討論串[理工] [工數]-特殊函數邊界值問題
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let λ=k^2. y=cnJ_n(kx)+dnYn(kx). y(0):有界->dn=0. y(R)=0. ->cnJ_n(kR)=0 ,cn=/=0. k=(anm)/R, anm為J_n(x)=0 之第m個根 ,m=1,2,3,.... y=CnmJ_n((anm)/R x) ,m=1,2,
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2 2 2. (1) x y'' + xy' + (λx - n)y = 0 , y(R) = 0. x = (0,R]. n = N. Find eigenvalue and eigenfunction in terms of J(x) and Y(x). (2) Find eigenvalue
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