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[理工] [複變]-兩題分之線瑕積分
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[理工] [複變]-兩題分之線瑕積分
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kagato
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14年前
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(2009/12/31 00:22)
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∞ ln(1+x). 1. ∫ _________dx Ans: (πln2)/2. 0 1+x^2. ∞ sinax. 2. ∫ ________ dx Ans: 1/2a - π/2sinh(πa). 0 1+ exp^x. 試不太出來,拜託板上神人了Orz... --.
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批踢踢實
#2
Re: [理工] [複變]-兩題分之線瑕積分
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作者
doom8199
(~口卡口卡 修~)
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14年前
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(2010/01/02 22:02)
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令 x = tanθ. 則:. ∞ ln(1+x) π/2. ∫ ──── dx = ∫ ln(1 + tanθ) dθ. 0 1+x^2 0. π/2. = ∫ ln(cosθ + sinθ) - ln(cosθ) dθ. 0. π/2. = ∫ ln[√2 * cos(θ-π/4)] - ln(
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