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討論串[理工] [工數]-高階O.D.E.
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#6
Re: [理工] [工數]-高階O.D.E.
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者birdhackor (夜殘狼)時間16年前 (2009/12/30 02:22), 編輯資訊
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2. 先將方程式換成y"+ ---y'+y=0. x. 變係數線性ODE. 已知一解直接降階. 本題為齊性. 直接代公式(reduction of order之結論). -∫p(x)dx. e. 另一線性獨立解y2=y1∫-------------dx. y1^2. 2 -∫(2/x)dx. sin
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#5
Re: [理工] [工數]-高階O.D.E.
推噓3(3推 0噓 1→)留言4則，0人參與, 最新作者doom8199 (～口卡口卡　修～)時間16年前 (2009/12/29 23:59), 編輯資訊
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---. xy'' + 2y' + xy = 0. → (xy')' + y' + xy = 0. → (xy' + y)' + (xy) = 0. → (xy)'' + (xy) = 0 ____ 視 (xy) 為 x 的二階線性 O.D.E.. 所以 xy = c1*cosx + c2*sinx
#4
Re: [理工] [工數]-高階O.D.E.
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 最新作者ntust661 (661)時間16年前 (2009/12/29 22:57), 編輯資訊
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這東西不用急性子展開. 做到 y'' = blabla. y ' = blabla. 做給批改的教授看就好了^.^. 背一個公式. y'' +Py' + Qy = R. 已知 y1 為齊性解. 令 y2 = ψy1. 得到新方程式. 2y1' + Py1 R(x). ψ'' + ────── ψ'
(還有442個字)
#3
[理工] [工數]-高階O.D.E.
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者smallprawn (水中瑕)時間16年前 (2009/12/29 22:49), 編輯資訊
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不好意思.再補問一題比較複雜的. xy''+2y'+xy=0 (已知 y=(sin x /x) 為一解). 以下是我的算法...可是怪怪的.... -1. 令 y1=(sin x /x) 則 y2=uy1= ux sinx. -1 -2 -1. y'=u'x sinx+u(-x +x cosx).
(還有188個字)
#2
Re: [理工] [工數]-高階O.D.E.
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者ntust661 (661)時間16年前 (2009/12/12 13:22), 編輯資訊
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.... y'' - 2y' + y = 0. 2. (D - 2D + 1 )y = 0. 2. (D - 1) y = 0. x x. yh = c1 e + c2 x e. 逆運算子. 2 x. (D - 2D + 1)y = 2 e sin x. 1 x. y = ─── [2 e sinx
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