討論串[理工] [離散]-遞迴
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特徵根沒有1,也沒有2. 所以. (p) n. b = d + d n +d 2. n 0 1 2. 如果題目變成下面 n. b = 3b - 2b - n + 2 , n>=2, b =1, b =1. n n-1 n-2 0 1. 特徵根為1,2. (p) n. b = (d + d n )*n
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∞. f(x) = Σ (x^2 + x^3 + x^4 + ...)^k. k=1. 請問列出這個生成函數的想法是什麼呢 ?. 是將解整數解各數的問題再擴增嗎.... 像是單變數 x1=n. 雙變數 x1+x2=n. .. .. .. k變數x1 + x2 + ...+ xk=n. .. .. .
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---. 假設 x^n 的係數為題目所求. 則考慮以下生成函數:. ∞. f(x) = Σ (x^2 + x^3 + x^4 + ...)^k. k=1. ∞ x^2 k. = Σ ( ───) if ｜x｜<1. k=1 1 - x. ∞ 2k ∞ m. = Σ x Σ C(-k,m)*(-x).
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