Re: [理工] [離散]-遞迴
∞
f(x) = Σ (x^2 + x^3 + x^4 + ...)^k
k=1
請問列出這個生成函數的想法是什麼呢 ?
是將解整數解各數的問題再擴增嗎...
像是單變數 x1=n
雙變數 x1+x2=n
.
.
.
k變數x1 + x2 + ...+ xk=n
.
.
.
然後算以上所有可能整數解 就是本題所求...
原本k個變數的整數解僱數是求(1 + x + x^2 +....+x^n+...)^k 之[x^n]
推廣到變數個數無限制 但要變數值>=2
就變成
∞
f(x) = Σ (x^2 + x^3 + x^4 + ...)^k 求其[x^n] 這樣嗎 ?
k=1
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推
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