討論串[理工] [微積分]-定積分
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第一題 分子偶函數 分母也是. 00 x^2. 可表示成 2 S --------- dx. 0 x^4+1 set u=x^4 du=4x^3dx dx=du/(4u^(3/4)). 2 00 u(-1/4). = --- S ----------- du. 4 0 1+u. 1 1 3. = -
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我用beta函數解1.2題. ∞ x^a 1. ∫ -------dx = -------------- β{(a+1),m-(a+1)}. 0 {x+b}^m {b^(m-(a+1))}. 記的方式 β{分子次方數+1,分母次方m減掉第一項}. --------------------------
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---. 3.. set z=e^(ix) → dz = i*e^(ix) dx = iz dx. cos(x) = [z + z^(-1)]/2. sin(x) = [z - z^(-1)]/2. π 1 2π 1/2. 則 ∫ ________ dx = ∫ ________ dx (注意 co
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---. 1、2 題同類型，我直接算 general case:. 令 C : closed contour of 1/n circle with radius = R>1. C1: |z|=R>1 、 from Arg(z)=0 to Arg(z)=2π/n. C2: line curve fro
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偷偷用複變解一下第一題@@~. 雖然我還沒復習到複變XD~. z^2. 令f(z) = --------. 1+z^4. iπ/4 i3π/4. 開方根後發現 複數平面上半面有 z1= e z2= e 兩個pole. iπ/4 z^2 | 1 -iπ/4. RES f(e ) = ------- |
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