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討論串[理工] [工數]-高階變係數

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Re: [理工] [工數]-高階變係數

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)時間16年前 (2009/07/28 02:57)資訊

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變係數做. y''+(3/2x)y'-y/2(x^2)=0. 套公式 y2=y1∫｛〔e^∫-(3/2x)dx〕/y1^2 ｝dx. =(x^-1)∫｛(x^-3/2)/(x^-2)｝dx. =(x^-1)∫(x^0.5)dx. =2/3 x^0.5. 2/3可併入常數. --. ※ 發信站: 批

Re: [理工] [工數]-高階變係數

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者iyenn (曉風)時間16年前 (2009/07/27 23:36)資訊

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2(x^2)y''+3xy'-y=0 --(1). 令y = u/x. u' u. y' = --- - ----. x x^2. u'' 4u' 2. y''= --- - ----- + ---- u. x x^2 x^3. 代入---(1). u'' 4u' 2 u' u u. 2x^2(--

(還有325個字)

[理工] [工數]-高階變係數

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者l1560ccdd (戰狗)時間16年前 (2009/07/27 23:06)資訊

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小弟又來請益了. ex:. 2(x^2)y''+3xy'-y=0 , 已知y1=x^-1 為此微分方程之一解. 試解第二個線性獨立解. 答案 : y2=x^0.5. 請不要用等維的方法解喔，我想看變係數的方法。. 謝謝各位 !!. 補充個問題. 如這一題，既是等維又是變係數，請問要用那一個方法做阿?

Re: [理工] [工數]-高階變係數

推噓1(1推 )留言4則，0人參與作者iyenn (曉風)時間16年前 (2009/07/27 21:33)資訊

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d. let x=e^t lnx=t D=---. dt. D(D-1)(D-2)y+2Dy-2y=te^2t + 3e^t. (D^3-3D^2+4D-2)y=..... (D-1)(D^2-2D+2)yh=0. yh=c1e^t + e^t(Acos(t)+Bsin(t)). 1. yp1=--

(還有393個字)

[理工] [工數]-高階變係數

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者l1560ccdd (戰狗)時間16年前 (2009/07/27 17:22)資訊

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上一題二階ode 感謝大大為我解題 !!!. 再來問一題. ex:. x^3y'''+ 2xy'- 2y =x^2(ln(x)) + 3x. 它的解答是. y=ax+x[c2(cox(lnx))+c3(sin(lnx))]+x^2(lnx)+3x. 我算出來答案不太一樣 6想看看大家的答案是怎樣 ?

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