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討論串[理工] [工數]-分離係數問題4
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#3
Re: [理工] [工數]-分離係數問題4
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ashyan (今年的我沒有極限)時間17年前 (2009/07/03 00:45), 編輯資訊
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第二題的積分因子y^-3. 乘上原式. (y+2y^-3)dx + (x+2y-4xy^-3)dy = 0. ydx + xdy + 2ydy + 2y^-3dx - 4xy^-3dy = 0. d(xy) + 2ydy + d(2xy^-2) = 0. ans: xy+y^2+2xy^-2=c.
#2
Re: [理工] [工數]-分離係數問題4
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者oldhung (老弘)時間17年前 (2009/07/03 00:38), 編輯資訊
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這兩題基本上用合併的比較輕鬆. 1. x^2ydx+y^2(ydx+xdy)=0. x^2ydx+y^2d(xy)=0. 同乘x/y. x^3dx+xyd(xy)=0. 積分. 0.25x^4+0.5x^2y^2=c. 代入初值，得c=0.75. 如果題目有規定一定要分離係數的話，利用原方程式為齊次
(還有117個字)
#1
[理工] [工數]-分離係數問題4
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者osunriceo (語)時間17年前 (2009/07/02 23:13), 編輯資訊
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1.x^2y+y^3+xy^2y'=0 ; y(1)=1. ans:y^2=-(x^2)/2 + 3/2x^2. 2.(y^4+2y)dx+(xy^3+2y^4-4x)dy=0. 這題我找了積分因子y^3. 丟進去後就求出來的答案跟解答不一樣. 是我積分因子算錯了?. ans:xy+y^2+2x/y
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