[理工] 基本數學 多項式除法

看板Grad-ProbAsk作者 (u04fup)時間1年前 (2022/08/21 09:03), 1年前編輯推噓1(1推 0噓 11→)
留言12則, 2人參與, 1年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/RmZlHi2.jpg
何以見得f(x)除以g(x)餘式的格式會是a(x-1)+b呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.212.126 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1661043816.A.0A9.html
→
08/21 18:32, 1年前 , 1F
已知q(x)是2次多項式，所以餘式小於2次
08/21 18:32, 1F
→
08/21 18:36, 1年前 , 2F
可以假設餘式r(x)=cx+d
08/21 18:36, 2F
→
08/21 18:37, 1年前 , 3F
分別代入g(x)的兩個根，解聯立即可求得c,d
08/21 18:37, 3F
→
08/21 18:37, 1年前 , 4F
課本這樣假設只是一個技巧
08/21 18:37, 4F
→
08/21 18:38, 1年前 , 5F
x=1代入可以直接求出b
08/21 18:38, 5F
→
08/21 18:40, 1年前 , 6F
x=2代入時，b已求出，只要移項就可以求出a
08/21 18:40, 6F
→
08/21 18:41, 1年前 , 7F
用課本這種方式假設的優點是不用解聯立方程式
08/21 18:41, 7F
→
08/21 18:43, 1年前 , 8F
兩種方式算出來的答案都是一樣的
08/21 18:43, 8F
→
08/21 19:05, 1年前 , 9F
我推文第一行的q(x)應該改成g(x)才對，抱歉打錯字
08/21 19:05, 9F
推
08/22 11:29, 1年前 , 10F
因為餘式最多為一次式 所以你可以令他是cx+d
08/22 11:29, 10F
→
08/22 11:31, 1年前 , 11F
這邊的方法只是為了計算方便 不失一般性令成a(x-1)+b
08/22 11:31, 11F
→
08/22 11:31, 1年前 , 12F
實際上就是a=c, -a+b=d 答案算出來是一樣的
08/22 11:31, 12F
瞭解了！感謝兩位前輩 ※ 編輯: u04fup (1.173.212.126 臺灣), 08/22/2022 18:22:12
‣ 更多 u04fup 的文章
文章代碼(AID): #1Z0OHe2f (Grad-ProbAsk)