Re: [理工] 台聯大 工數C

看板Grad-ProbAsk作者 (喔喔)時間4年前 (2021/12/07 15:47), 編輯推噓7(7推 0噓 13→)
留言20則, 3人參與, 4年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《qscg222 (qscg222)》之銘言： : http://i.imgur.com/jAhiSVQ.jpg
: 以下是我的想法，認為C D選項都正確 : http://i.imgur.com/fof6L0D.jpg
: 請問各路高手，我觀念哪裡有錯呢？ 想問a選項要怎麼推得 -- Sent from nPTT on my iPhone 12 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.131.172 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1638863252.A.DC2.html
推
12/07 18:45, 4年前 , 1F
rank(A)=n -> Ax=0 iff x=0 -> x^TA^TAx = 0 iff x=0 ->
12/07 18:45, 1F
→
12/07 18:45, 4年前 , 2F
A is positive definite
12/07 18:45, 2F
推
12/07 18:47, 4年前 , 3F
應該是這樣吧？
12/07 18:47, 3F
→
12/07 18:52, 4年前 , 4F
x^TA^TAx = 0 看不太懂這邊為什麼可以推得A是正定
12/07 18:52, 4F
推
12/07 18:53, 4年前 , 5F
等等，我打錯了，應該是 A^TA 才是正定
12/07 18:53, 5F
→
12/07 18:55, 4年前 , 6F
那為什麼這樣A^TA是正定
12/07 18:55, 6F
推
12/07 18:56, 4年前 , 7F
正定的定義是 x^TAx > 0 for all x != 0
12/07 18:56, 7F
→
12/07 18:57, 4年前 , 8F
在這裡，x^TA^TAx = (Ax)^T(Ax)，為 Ax 跟自己內積
12/07 18:57, 8F
→
12/07 18:57, 4年前 , 9F
一定會大於或等於 0
12/07 18:57, 9F
→
12/07 18:58, 4年前 , 10F
然後根據我那一串胡言亂語(?，發現只有在 x = 0 時
12/07 18:58, 10F
→
12/07 18:58, 4年前 , 11F
(Ax)^T(Ax) 才會等於 0
12/07 18:58, 11F
→
12/07 18:58, 4年前 , 12F
所以可推得 x^TA^TAx > 0 for all x != 0
12/07 18:58, 12F
→
12/07 18:59, 4年前 , 13F
A^TA 滿足正定的定義
12/07 18:59, 13F
→
12/07 19:00, 4年前 , 14F
哦哦 好像有點感覺
12/07 19:00, 14F
推
12/07 19:02, 4年前 , 15F
加油加油
12/07 19:02, 15F
→
12/07 19:02, 4年前 , 16F
希望有幫到你
12/07 19:02, 16F
→
12/07 19:05, 4年前 , 17F
感謝
12/07 19:05, 17F
推
12/07 21:16, 4年前 , 18F
借串問個，想問C為什麼是錯的
12/07 21:16, 18F
→
12/07 22:17, 4年前 , 19F
AA^T是m*m的矩陣；而column(A)是n維
12/07 22:17, 19F
推
12/07 22:50, 4年前 , 20F
懂了！感謝S大
12/07 22:50, 20F
‣ 更多 scottche 的文章
文章代碼(AID): #1Xhn6Kt2 (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共2篇)
‣ 更多 scottche 的文章
文章代碼(AID): #1Xhn6Kt2 (Grad-ProbAsk)