[理工] [線代] 定理3-2證明

看板Grad-ProbAsk作者 ( Gojosatoru)時間4年前 (2021/04/03 11:59), 4年前編輯推噓0(0推 0噓 8→)
留言8則, 2人參與, 4年前最新討論串1/1
想請問這一題在證明(4)=>(5)的時候可以用W為subspace的條件嗎？ 這樣是不是就可以改成用向量空間的性質(空間內必定有0、向量加法的封閉性) 證明原本的2、3行了呢？ 謝謝大家 定理：https://i.imgur.com/ptIv0B2.png
證明：https://i.imgur.com/3XgBpgC.png
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.91.11.34 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1617422367.A.0E2.html ※ 編輯: Gojosatoru (219.91.11.34 臺灣), 04/03/2021 12:01:21
→
04/03 12:32, 4年前 , 1F
(1)=>...=>(4)，又還沒證明出(1)跟(4)等價，
04/03 12:32, 1F
→
04/03 12:32, 4年前 , 2F
i.e.此時若(4)成立，不保證(1)必成立
04/03 12:32, 2F
→
04/03 12:32, 4年前 , 3F
所以你怎麼能直接用(1)的條件呢？
04/03 12:32, 3F
那為什麼證明(5)=>(1)的時候可以說(2)顯然成立呢？ ※ 編輯: Gojosatoru (219.91.11.34 臺灣), 04/03/2021 14:37:44
→
04/03 14:55, 4年前 , 4F
因為(2)是(5)的特例啊 它這邊提(2)只是因為這個(2)正
04/03 14:55, 4F
→
04/03 14:55, 4年前 , 5F
好就是向量空間定義的其中兩條
04/03 14:55, 5F
→
04/03 14:56, 4年前 , 6F
你看(1)=>(2)不就這樣寫
04/03 14:56, 6F
→
04/03 14:57, 4年前 , 7F
實際上你也可以不用講「(2)顯然成立」這句話，直接把
04/03 14:57, 7F
→
04/03 14:58, 4年前 , 8F
空間定義1,2寫出來也行
04/03 14:58, 8F
了解了，謝謝你！ ※ 編輯: Gojosatoru (219.91.11.34 臺灣), 04/03/2021 21:48:36
‣ 更多 Gojosatoru 的文章
文章代碼(AID): #1WP-WV3Y (Grad-ProbAsk)