[理工] [線代]-反矩陣

看板Grad-ProbAsk作者 ( Gojosatoru)時間4年前 (2021/03/04 13:18), 4年前編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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請問這個定理要怎麼用數學歸納法證明呢？ 一直搞不清楚要用一般的數學歸納法還是強數學歸納法證明， 還有是要從k=1還是k=2開始證明呢？ 先謝謝大家了 定理：https://i.imgur.com/8InU9wW.png
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03/04 15:38, 4年前 , 1F
A1*A2*...Ak is invertible
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03/04 15:38, 4年前 , 2F
(A1*A2*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = I
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(A2*A3*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = A^-1l
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(A3*A4*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = A^-2*A^-1I
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...
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(A1*A2*...Ak)^-1 = Ak^-1*...A1^-1
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了解了 那有沒有數學歸納法的證法呢？ 因為老師書裡也有說可以用數學歸納法證明，有點好奇 ※ 編輯: Gojosatoru (219.91.110.244 臺灣), 03/05/2021 18:18:25
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