離散 wilson定理證明

看板Grad-ProbAsk作者時間5年前 (2020/12/01 00:10), 5年前編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
大家好，想請問黃子嘉老師的離散數學中的wilson定理證明，想請問為什麼有辦法確定 a的乘法反元素範圍一定介在2~p-2之中呢？ 謝謝！ https://i.imgur.com/eSTd9QH.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.231.63.125 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1606752646.A.1AC.html
推
12/01 00:23, 5年前 , 1F
應該是因為p-1一定跟p互質，所以考慮到p-2就好
12/01 00:23, 1F
推
12/01 01:40, 5年前 , 2F
應該是那個引理的關係，所以剔除1和p-1吧
12/01 01:40, 2F
→
12/01 11:17, 5年前 , 3F
不好意思還是不太懂~
12/01 11:17, 3F
→
12/01 11:17, 5年前 , 4F
我不太懂怎麼有辦法知道2~p-2之中，一定有辦法保證這
12/01 11:17, 4F
→
12/01 11:17, 5年前 , 5F
範圍內兩兩成對,使得每一對mod p的值為1呢？謝謝~
12/01 11:17, 5F
※ 編輯: LuckyMoomin (223.136.191.135 臺灣), 12/01/2020 11:18:20
推
12/01 12:01, 5年前 , 6F
因為對所有 [2~p-2] 的數，因為它們都與 p 互質，所以它
12/01 12:01, 6F
→
12/01 12:01, 5年前 , 7F
們的乘法反元素必定存在且唯一，但只有 1 與 p-1 的乘法
12/01 12:01, 7F
→
12/01 12:01, 5年前 , 8F
反元素是自己本身，所以 [2~p-2] 的乘法反元素必定不是
12/01 12:01, 8F
→
12/01 12:01, 5年前 , 9F
自己本身，就可以分成 (p-3)/2 對，兩兩互為乘法反元素
12/01 12:01, 9F
→
12/01 13:41, 5年前 , 10F
抱歉修正一下敘述 應該是唯一存在一個乘法反元素座落在
12/01 13:41, 10F
→
12/01 13:41, 5年前 , 11F
區間 [2-(p-2)] 裡面，乘法反元素理論上是無限多個的
12/01 13:41, 11F
‣ 更多 LuckyMoomin 的文章
文章代碼(AID): #1VnHc66i (Grad-ProbAsk)