[理工] 線代1-19

看板Grad-ProbAsk作者 (六角人生)時間5年前 (2020/07/18 20:36), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
可以了解(I-A)^-1=I+A+A^2+...+A^n-1 可是為什麼一開始會照畫線處那樣假設？謝謝解惑。 https://i.imgur.com/vDqWanX.jpg
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推
07/18 20:49, 5年前 , 1F
為了要湊出單位矩陣
07/18 20:49, 1F
→
07/18 21:10, 5年前 , 2F
所以是經驗並沒有公式？
07/18 21:10, 2F
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07/18 21:40, 5年前 , 3F
硬要說的話是n次方差公式，可是實際上就它寫的等式而已
07/18 21:40, 3F
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07/18 21:40, 5年前 , 4F
沒有做什麼奇怪的事，就只是把中間的項消掉而已
07/18 21:40, 4F
推
07/18 22:23, 5年前 , 5F
不太算公式吧？高中應該都有學過
07/18 22:23, 5F
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07/18 22:23, 5年前 , 6F
(1-x)(1+x+...+x^n)=1-x^{n+1}
07/18 22:23, 6F
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07/18 22:25, 5年前 , 7F
只要A^n eventually 趨近零矩陣
07/18 22:25, 7F
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07/18 22:25, 5年前 , 8F
as n 趨近於無窮大，就會跑出單位矩陣了
07/18 22:25, 8F
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07/18 22:26, 5年前 , 9F
找反矩陣出了直接算出來之外，這種只有矩陣符號運算的
07/18 22:26, 9F
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07/18 22:26, 5年前 , 10F
題目，可以先從乘上什麼矩陣會變成單位矩陣出發
07/18 22:26, 10F
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07/18 22:27, 5年前 , 11F
* 除了
07/18 22:27, 11F
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07/18 22:30, 5年前 , 12F
大概了解，謝謝幾位。
07/18 22:30, 12F
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