[理工] 線代 5-113 範例57

看板Grad-ProbAsk作者 (Lock)時間5年前 (2020/07/02 22:32), 5年前編輯推噓0(0推 0噓 12→)
留言12則, 1人參與, 5年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/jUUNzFw.jpg
請問f(D)為什麼不是如圖片所寫的那樣？ -- Sent from my iPhone 8 ○ PiTT // PHJCI -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.242.190.112 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1593700369.A.0B6.html
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07/02 23:02, 5年前 , 1F
矩陣函數的定義就是那樣
07/02 23:02, 1F
定義的意思是如圖的函數矩陣化的概念嗎?https://i.imgur.com/evwtVso.jpg
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07/02 23:12, 5年前 , 2F
當然，實際上你把A代進上面的e^x也是長這樣
07/02 23:12, 2F
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07/02 23:14, 5年前 , 3F
代進去前幾項會變成I+P^(-1)DP+P^(-1)D^2P^2/2!+...+..
07/02 23:14, 3F
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07/02 23:14, 5年前 , 4F
上面P沒有^2
07/02 23:14, 4F
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07/02 23:15, 5年前 , 5F
也因此可寫成P^(-1)(I+D+D^2/2!+...+...)P
07/02 23:15, 5F
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07/02 23:16, 5年前 , 6F
中間的(I+D+...+...)就是你書上寫的f(D)
07/02 23:16, 6F
※ 編輯: s3251994 (1.174.178.81 臺灣), 07/02/2020 23:45:43
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07/02 23:56, 5年前 , 7F
我不知道為什麼你要講成「函數矩陣化」，但總之對角矩
07/02 23:56, 7F
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07/02 23:57, 5年前 , 8F
陣套用在函數裡面的時候，這樣定義就是最自然的
07/02 23:57, 8F
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07/02 23:58, 5年前 , 9F
而可對角化的矩陣就再由我上面的推文的方式定義
07/02 23:58, 9F
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07/03 00:01, 5年前 , 10F
以你寫的那張紙來說，那個箭頭指的地方就只是把前面全
07/03 00:01, 10F
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07/03 00:02, 5年前 , 11F
都展開加起來而已，那邊不算是定義
07/03 00:02, 11F
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07/03 00:03, 5年前 , 12F
該說是定義的部份是前兩個等號，e^D = I+..+.. 這部份
07/03 00:03, 12F
好的,謝謝!! ※ 編輯: s3251994 (1.174.178.81 臺灣), 07/03/2020 08:56:25
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