[理工] 線代 5–174

看板Grad-ProbAsk作者 (Aliens)時間5年前 (2020/06/22 19:54), 5年前編輯推噓0(0推 0噓 8→)
留言8則, 1人參與, 5年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/9UlEzcw.jpg
https://i.imgur.com/3xpgVoX.jpg
想問這題的A為什麼是這麼做，如果能附上幾何圖形更好... 當初對鏡射的理解是若對xy平面reflection的話[x,y,z]會變成[x,y,-z] 求指點 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.124.249.2 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1592826857.A.D21.html
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06/22 20:51, 5年前 , 1F
它把整個空間分解成E跟perp(E)的直和
06/22 20:51, 1F
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06/22 20:51, 5年前 , 2F
所以討論這兩種狀況就已經包含所有可能
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06/22 20:52, 5年前 , 3F
其中E跟perp(E)正好都是eigenspace，且eigenvalue照鏡
06/22 20:52, 3F
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06/22 20:53, 5年前 , 4F
射的定義很容易知道就是1跟-1
06/22 20:53, 4F
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06/22 20:53, 5年前 , 5F
以你的例子來說，E是xy平面，則perp(E)就是Z軸
06/22 20:53, 5F
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06/22 20:54, 5年前 , 6F
在xy平面上的向量對xy平面做鏡射不會動，而Z軸的向量對
06/22 20:54, 6F
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06/22 20:55, 5年前 , 7F
xy平面做鏡射則是會從(0,0,z)變成(0,0,-z)
06/22 20:55, 7F
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06/22 20:56, 5年前 , 8F
而任意(x,y,z)向量都可分解為(x,y,0)+(0,0,z)
06/22 20:56, 8F
很詳細，非常感謝！ ※ 編輯: HeyHuHu (140.124.249.2 臺灣), 06/22/2020 22:09:58
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