[理工] 離散 1-3 命題函數

看板Grad-ProbAsk作者 (CJR)時間5年前 (2020/06/10 11:45), 編輯推噓1(1推 0噓 36→)
留言37則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/lnAcsuS.jpg
想請問為什麼S集合裡面會有3 P(3)=T Q(3)=T 題目的意思是說第一個命題和第二個命題要同時成立嗎？ 第一個命題是T但第二個命題要求是F 但P(3),Q(3)的第二個命題是T 還是我誤會了題目的意思呢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.137.108.129 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1591760722.A.B71.html
推
06/10 12:42, 5年前 , 1F
x €｛2,3,5,7}使p(x) true
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x € {4,6,8,9,10}使p(x) false
06/10 12:42, 2F
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06/10 12:42, 5年前 , 3F
x € {3,8}使 Q(x) true
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06/10 12:42, 5年前 , 4F
x € {2,4,5,6,7,9,10} 使Q(x) false
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06/10 12:42, 5年前 , 5F
考慮p(x)->Q(x) p(x)true 情況下僅有x € {3} 故257
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必刪除
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其他情況下p(x)為false 故x € {3,4,6,8,9,10}滿足p(x
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)->Q(x)
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→
06/10 12:42, 5年前 , 9F
而set{3,4,6,8,9,10}存在x=4,6,8,9,10使得P(x)^Q(x)
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為假 第二條件滿足
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x €｛2,3,5,7}使p(x) true
06/10 12:42, 11F
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x € {4,6,8,9,10}使p(x) false
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x € {3,8}使 Q(x) true
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x € {2,4,5,6,7,9,10} 使Q(x) false
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考慮p(x)->Q(x) p(x)true 情況下僅有x € {3} 故257
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必刪除
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06/10 12:43, 5年前 , 17F
其他情況下p(x)為false 故x € {3,4,6,8,9,10}滿足p(x
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)->Q(x)
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而set{3,4,6,8,9,10}存在x=4,6,8,9,10使得 https://i.
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imgur.com/uP5rCJa.jpg
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06/10 15:30, 5年前 , 22F
書寫錯了吧，第二個命題要false，代表for any x,P(x)->
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06/10 15:35, 5年前 , 23F
~Q(x) 是true，這兩個同時成立等價於~P(x)
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06/10 15:36, 5年前 , 24F
for any x,~P(x)
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06/10 20:05, 5年前 , 25F
感謝兩位大大的解釋
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06/10 20:05, 5年前 , 26F
稍微想了一下 3好像也能在集合內 因為他的確讓第一命題
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06/10 20:05, 5年前 , 27F
為真 題目的第二命題只要”存在”一x讓他為假就好 所以3
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06/10 20:05, 5年前 , 28F
能在集合內 我的理解是這樣 不知道還有沒有大大有其他想
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06/10 20:05, 5年前 , 29F
法
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06/10 20:46, 5年前 , 30F
不對，他是"exist x,such that..."為false，也就是說
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06/10 20:46, 5年前 , 31F
必須對所有的x都不對才能說是false
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06/10 20:47, 5年前 , 32F
這就是我上面講的可推成for any x,P(x) -> ~Q(x)
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06/10 20:49, 5年前 , 33F
換句話說，第二命題是只要存在一個x"3"使它為真，那麼
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06/10 20:49, 5年前 , 34F
就沒辦法符合題目的要求
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06/11 09:09, 5年前 , 35F
原來如此
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06/11 09:09, 5年前 , 36F
老師後來也有回信說真的寫錯了
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06/11 09:09, 5年前 , 37F
解釋的跟Rice大差不多 非常感謝！
06/11 09:09, 37F
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