[理工] 線代1-74 範例4

看板Grad-ProbAsk作者 (我要早點洗澡)時間5年前 (2020/03/03 22:26), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/soASGtc.jpg
請問為什麼x=0可以證明(A的Inverse+I)是nonsingular? nonsingular的條件不是AX=0只有零解嗎 請問是怎麼能得知只有零解而不是無限解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.19.245.125 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1583245560.A.7F0.html
推
03/03 23:17, 5年前 , 1F
因為題目已經假設A + I 為nonsingular 所以x = 0
03/03 23:17, 1F
推
03/03 23:23, 5年前 , 2F
因為解答假設 ((A-1)+I)x = 0 根據這個式子推導出來
03/03 23:23, 2F
→
03/03 23:23, 5年前 , 3F
的x只有零解
03/03 23:23, 3F
推
03/03 23:27, 5年前 , 4F
前4行已經證明了A-1 + I = A + I了所以這樣寫沒問題啊
03/03 23:27, 4F
→
03/04 00:35, 5年前 , 5F
它寫x=0，就是在說只有這個解 x沒辦法是其他解
03/04 00:35, 5F
→
03/04 00:35, 5年前 , 6F
否則就跟I+A為nonsingular產生矛盾
03/04 00:35, 6F
→
03/04 10:24, 5年前 , 7F
懂了 謝謝各位
03/04 10:24, 7F
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