台科線代 108

看板Grad-ProbAsk作者 (多多綠Q)時間4年前 (2020/01/15 01:26), 編輯推噓2(2推 0噓 64→)
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https://i.imgur.com/cl7KRbn.jpg
請問 第七題 是用假三維平移 再乘 縮小標準陣列嗎 第八題是完全看不懂問什麼 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.19.225.113 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1579022813.A.EBB.html
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01/15 01:32, 4年前 , 1F
先移到正中間在縮小吧，你寫的反過來，而且這樣左下不
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01/15 01:32, 4年前 , 2F
是(-1,-1)
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再縮小
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01/15 01:45, 4年前 , 4F
如果先移的話 這樣0 ,0 變-1，-1 再成縮小這樣對過去
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不就不是-1，-1了
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01/15 01:48, 4年前 , 6F
大大不要理我上面的 我好像搞錯了哈哈
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01/15 01:50, 4年前 , 7F
是先整個往左下移(350,250)，再縮小350跟250
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01/15 01:51, 4年前 , 8F
你要先縮也可以，總之你縮太多了
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01/15 01:52, 4年前 , 9F
懂了 R大 感謝神人解答
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01/15 01:53, 4年前 , 10F
8(a)我現在不知道怎麼寫for n points，但要解(b)的話
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01/15 01:54, 4年前 , 11F
需要寫出來，我再想想
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01/15 02:01, 4年前 , 12F
不行，我看不懂他的符號，xi'不就是axi+byi+c嗎？
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01/15 02:03, 4年前 , 13F
感覺台科出這題是不是不想讓人滿分哈哈
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還是感謝R大 的熱血解答
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01/15 02:47, 4年前 , 15F
我大概知道他在問什麼了，今天有原本的n個點xi跟目標要
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01/15 02:48, 4年前 , 16F
變成的n個點xi'，想要找到能讓誤差變最少的一個affine
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01/15 02:49, 4年前 , 17F
transformation，所以xi'都是定值
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01/15 02:50, 4年前 , 18F
如果這樣解讀沒錯的話，那我可以把單點的affine轉換連
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01/15 02:51, 4年前 , 19F
續在對角線上寫n次，變成一個3n*3n的大矩陣，再解Ax=b
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01/15 02:52, 4年前 , 20F
這個system的least square
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01/15 02:57, 4年前 , 21F
好像怪怪的，這樣變不是求affine的係數，而是找原本的
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點
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硬寫了大矩陣出來，感覺答案好像是要寫統計學的矩陣？
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Cov matrix之類的
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推
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我感覺第一題只是單純要寫一般的affine matrix欸?
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寫[[a,b,c], [d,e,f],[0,0,1]]就好?? n個點運算就每個點
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補1
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然後排成3*n的矩陣 就能算n個點affine後的座標了
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cost function的意思是 我們想根據已知的兩組點
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{(xi, yi)}, {(xi', yi')} 求出對應的affine matrix係
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數
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就是a~f
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可以想像取不同的係數 就可以算出不同的axi+byi+c
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以及dxi+eyi+f。這個是估計值，舉x座標為例，他跟實際
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值的方差就是(axi+byi+c - xi')^2
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而題目就是要解出最佳的a~f可以最小化cost function
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解法就是解affine matrix的least square sol. 就行?
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那樣子(a)跟(b)的matrix會不同
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01/15 05:29, 4年前 , 39F
用affine matrix的least square solution變成是求原向
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量，這就是我說怪怪的地方 而反過來硬是用(a,..,f)當
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01/15 05:30, 4年前 , 41F
向量寫出矩陣之後再求，是能寫出看起來還可以的式子
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只是如果平時沒碰統計學的話應該也算不下去？
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感覺要平常就有接觸圖像處理的人才知道這題要做什麼...
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01/15 05:31, 4年前 , 44F
題目講得太省略了
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喔喔，我找到一個跟我寫出來的矩陣很像的東西了
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01/15 05:38, 4年前 , 46F
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就像這網頁中間部份的矩陣，把原本的點寫成矩陣
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01/15 05:45, 4年前 , 48F
https://bit.ly/3888QDn 這篇論文的7.10應該很接近了
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我有寫到這裡，可是說真的很難想像考到這樣...
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推
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對欸我想反了... 應該是把原座標寫成一個大矩陣A
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01/15 05:49, 4年前 , 51F
令w=[a,b,c,d,e,f] b是新座標 然後求Aw=b的lss才對
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01/15 06:00, 4年前 , 52F
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01/15 06:04, 4年前 , 53F
我是參考R大第一個網站的寫法 第二篇論文的那個列式把x
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01/15 06:04, 4年前 , 54F
跟y分開列式了 分別求最佳解對應的cost function不確定
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跟題目一不一樣
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01/15 06:05, 4年前 , 56F
我是解到跟他一樣分開來，只是BTB不確定可不可逆
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然後真的想解的話就會變成一堆統計學參數
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他應該是自行假設可逆而已
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01/15 06:07, 4年前 , 59F
能拆開來的原因是真的做ATA的時候會發現變成兩個分開的
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01/15 06:08, 4年前 , 60F
但是是一樣的對角區塊矩陣
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哦哦對欸 所以分開寫跟一起寫是等價的 感謝R大
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如果不可逆就求pseudo inv.就行? 反正實際應用都丟給電
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01/15 06:14, 4年前 , 63F
腦算就好 題目沒有真的給一組點要我們算xD
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01/15 06:20, 4年前 , 64F
總之畢竟是normal equation，所以一定有解
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01/15 06:21, 4年前 , 65F
我是以為會有什麼簡單的平均值之類的結果才想繼續算
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01/15 06:48, 4年前 , 66F
太感謝樓上兩位大神的解答 收下小弟的膝蓋
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