[理工] 107成大 線代 投影

看板Grad-ProbAsk作者 (Wendy)時間4年前 (2020/01/04 10:29), 編輯推噓7(7推 0噓 27→)
留言34則, 7人參與, 4年前最新討論串1/1
想問4. 求投影向量 我是用b投到M行向量的補向量在用b本人去減 解答直接乘，答案完全不一樣... 是這種矩陣不能這樣算嗎 還是要M具某些性質才能用這個算法？ 算扁矩陣好像都沒問題..？ https://i.imgur.com/BUjgWK7.jpg
https://i.imgur.com/2iTOL8s.jpg
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推
01/04 10:52, 4年前 , 1F
他說b-p垂直cs(M),所你正射影出來的結果就已經是b-p了
01/04 10:52, 1F
推
01/04 11:06, 4年前 , 2F
原來解這種方程式 可以先行運算化減? 那列運算可以嗎
01/04 11:06, 2F
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01/04 11:18, 4年前 , 3F
這我也有點小疑問，是否看你要求他的列空間或行空間投影？
01/04 11:18, 3F
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01/04 11:18, 4年前 , 4F
行運算保行空間？不確定
01/04 11:18, 4F
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01/04 11:20, 4年前 , 5F
他是要求P而不是b-P吧
01/04 11:20, 5F
推
01/04 11:36, 4年前 , 6F
畫圖就知道他們的關
01/04 11:36, 6F
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01/04 11:36, 4年前 , 7F
係了
01/04 11:36, 7F
推
01/04 11:52, 4年前 , 8F
答案不唯一啊 你的答案是對的 而且是比較好的做法（考
01/04 11:52, 8F
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01/04 11:52, 4年前 , 9F
試的話算完那個投影矩陣也差不多要交卷了... ）
01/04 11:52, 9F
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01/04 11:52, 4年前 , 10F
這題R(M)3維 N(M^T)只有1維 投影到1維快多了 算出來的
01/04 11:52, 10F
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01/04 11:52, 4年前 , 11F
答案也比較漂亮
01/04 11:52, 11F
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01/04 11:52, 4年前 , 12F
另外用行運算的原因是行運算不會改變行空間 不能列運算
01/04 11:52, 12F
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01/04 12:38, 4年前 , 13F
請教m大 為啥不唯一？投影向量不是都唯一，不管用什麼算法
01/04 12:38, 13F
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01/04 12:38, 4年前 , 14F
，答案應該要一樣？另外，有可能這種算法不能用的情況嗎？
01/04 12:38, 14F
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01/04 12:38, 4年前 , 15F
例如都各兩維之類的？
01/04 12:38, 15F
推
01/04 12:41, 4年前 , 16F
各兩維反正投影矩陣公式套下去還蠻好算的 三維就放掉他，
01/04 12:41, 16F
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01/04 12:41, 4年前 , 17F
算出來也會算錯，我覺得你沒有算錯，感覺原題解答應該算
01/04 12:41, 17F
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01/04 12:41, 4年前 , 18F
錯了，不想驗證（x
01/04 12:41, 18F
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01/04 12:49, 4年前 , 19F
原解答沒錯 剛才用numpy算過一次XD
01/04 12:49, 19F
推
01/04 12:59, 4年前 , 20F
因為這題其實不完全是考投影 你的答案只要符合1. p屬於
01/04 12:59, 20F
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01/04 12:59, 4年前 , 21F
行空間 2. b-p垂直於行空間就是對的
01/04 12:59, 21F
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01/04 12:59, 4年前 , 22F
那你的算法是把b投影到N(M^T), 找出b-p後 再回推p
01/04 12:59, 22F
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01/04 12:59, 4年前 , 23F
R^4 = N(M^T)直和R(M) 所以回推出來的p一定屬於R(M)
01/04 12:59, 23F
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01/04 12:59, 4年前 , 24F
可以驗算看看你算出來的p有沒有符合題目要求
01/04 12:59, 24F
推
01/04 13:07, 4年前 , 25F
....不對 我腦波弱 等等 答案應該要唯一沒錯 但我2種投
01/04 13:07, 25F
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01/04 13:07, 4年前 , 26F
影都驗算過了 還真的不一樣
01/04 13:07, 26F
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01/04 13:15, 4年前 , 27F
...他抄錯b了 另外再更正一下說法 講清楚一點好了><
01/04 13:15, 27F
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01/04 13:15, 4年前 , 28F
這個答案的確不會唯一 像上面說的只要符合那兩個條件就
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01/04 13:15, 4年前 , 29F
行
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01/04 13:15, 4年前 , 30F
但詳解算法跟你的算法算出來的答案應該要一樣
01/04 13:15, 30F
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01/04 14:11, 4年前 , 31F
如果這題先用GS 化成正交基底再求投影會比較好算嗎
01/04 14:11, 31F
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01/04 14:29, 4年前 , 32F
他的b...xd 感謝m大，這樣我懂了
01/04 14:29, 32F
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01/04 15:02, 4年前 , 33F
直接投影到左零空間應該完勝 還要gs太麻煩了
01/04 15:02, 33F
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01/04 15:52, 4年前 , 34F
對欸 重看題目要求的 直接求投影到補空間就好
01/04 15:52, 34F
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