[理工] 交大 線代 馬可夫鏈

看板Grad-ProbAsk作者 (Mistel)時間6年前 (2019/12/18 17:57), 6年前編輯推噓0(0推 0噓 18→)
留言18則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/ebfoFHl.jpg
想確認一下第5題 題目問第365天，林立宇老師直接算ker(A-I)算穩態時的狀態分佈 但我印象中有寫過直接這樣算會錯的，想問到底是可以的嗎？謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.70.150 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1576663063.A.B37.html
→
12/18 18:09, 6年前 , 1F
這是regular的馬可夫矩陣，具體來說A^2會全都正的
12/18 18:09, 1F
→
12/18 18:09, 6年前 , 2F
所以穩態會唯一，所以直接算是對的
12/18 18:09, 2F
請問R大，所以只要A^2裡的所有entry都是正的就可以這樣嗎？ ※ 編輯: mistel (114.136.70.150 臺灣), 12/18/2019 18:20:02
→
12/18 18:21, 6年前 , 3F
一個馬可夫矩陣A為regular的定義是A在某個冪次時所有
12/18 18:21, 3F
→
12/18 18:21, 6年前 , 4F
元素都是大於0的，如果有這性質的話可確保穩態唯一
12/18 18:21, 4F
→
12/18 18:23, 6年前 , 5F
實際上這等價於該markov具有遍歷性
12/18 18:23, 5F
→
12/18 18:23, 6年前 , 6F
(有限狀態之下)
12/18 18:23, 6F
→
12/18 18:35, 6年前 , 7F
我懂了 感謝R大
12/18 18:35, 7F
→
12/18 18:37, 6年前 , 8F
等等，我其實沒看清楚題目，穩態是唯一沒錯，但365天
12/18 18:37, 8F
→
12/18 18:38, 6年前 , 9F
也不一定會是穩態，只是大概會很接近吧
12/18 18:38, 9F
→
12/18 18:53, 6年前 , 10F
12/18 18:53, 10F
→
12/18 18:53, 6年前 , 11F
12/18 18:53, 11F
→
12/18 18:53, 6年前 , 12F
所以老師寫“約”1：1：1是可以接受的答案囉？
12/18 18:53, 12F
→
12/18 18:54, 6年前 , 13F
這題用對角化算快15分鐘QAQ
12/18 18:54, 13F
→
12/18 19:06, 6年前 , 14F
應該可以吧，我這部份不太清楚，不過regular收斂速度
12/18 19:06, 14F
→
12/18 19:06, 6年前 , 15F
應該也會蠻快的？
12/18 19:06, 15F
→
12/18 19:09, 6年前 , 16F
反正對角化之後也是算其他兩個小於1的特徵值的365次方
12/18 19:09, 16F
→
12/18 19:09, 6年前 , 17F
影響就是這麼小
12/18 19:09, 17F
→
12/18 19:15, 6年前 , 18F
對耶 其他兩個影響很小！！ 懂了
12/18 19:15, 18F
‣ 更多 mistel 的文章
文章代碼(AID): #1T-VWNit (Grad-ProbAsk)