[理工] 線代 可對角化

看板Grad-ProbAsk作者 (Algorithmican)時間6年前 (2019/11/30 11:54), 編輯推噓2(2推 0噓 17→)
留言19則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
這是題目5-41 https://i.imgur.com/OjS16od.jpg
這是詳解 https://i.imgur.com/9B07FTf.jpg
因為自己不太認同詳解給的解釋，事實上題目只問可不可以對角化，沒有規定矩陣一定要分佈於實數中，所以我認為答案是true，想請教一下各位大大會選擇true還是false？認不認同詳解給的解釋？ ----- Sent from JPTT on my iPad -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.36.212 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1575086042.A.0D1.html
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11/30 14:46, 6年前 , 1F
問是不是“全都能”對角化 已經知道有個不行了 所以是對還錯
11/30 14:46, 1F
推
11/30 19:20, 6年前 , 2F
這什麼問題..題目就說all了 你找得到反例一定是False
11/30 19:20, 2F
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11/30 19:20, 6年前 , 3F
啊
11/30 19:20, 3F
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11/30 19:20, 6年前 , 4F
這是邏輯問題了...
11/30 19:20, 4F
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11/30 21:00, 6年前 , 5F
這應該有更一般的反例，就是說不用像詳解這樣硬是用
11/30 21:00, 5F
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11/30 21:02, 6年前 , 6F
只能在複數域上分解的實矩陣說不能對角化
11/30 21:02, 6F
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11/30 21:03, 6年前 , 7F
只是反例一定是在三階以上的矩陣，有點難找
11/30 21:03, 7F
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12/01 04:45, 6年前 , 8F
{{0,i,1/2},{-i,0,3^(1/2)/2},{-1/2,-3^(1/2)/2,0}}
12/01 04:45, 8F
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12/01 04:51, 6年前 , 9F
一直想歪，想說純虛數會變成skew-Hermitian就不想碰
12/01 04:51, 9F
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12/01 04:51, 6年前 , 10F
忘記只要其他元是實數就沒問題了...所以其實蠻好找的
12/01 04:51, 10F
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12/01 12:53, 6年前 , 11F
{{0,i,1},{-i,0,0},{-1,-0,0}}就可以了
12/01 12:53, 11F
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12/01 22:09, 6年前 , 12F
這題可以翻譯成 A可逆 是否可對角化
12/01 22:09, 12F
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12/01 22:11, 6年前 , 13F
為何？
12/01 22:11, 13F
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12/01 22:18, 6年前 , 14F
完全不一樣==
12/01 22:18, 14F
推
12/02 20:17, 6年前 , 15F
n階方陣 行獨立 rank= n => 可逆
12/02 20:17, 15F
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12/02 20:18, 6年前 , 16F
我知道他的盲點在哪 他要的定義應該是
12/02 20:18, 16F
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12/02 20:19, 6年前 , 17F
若存在n個獨立的特徵向量
12/02 20:19, 17F
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12/02 20:19, 6年前 , 18F
而非存在n個獨立向量
12/02 20:19, 18F
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12/02 20:23, 6年前 , 19F
抱歉我看錯題了
12/02 20:23, 19F
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