[理工] 線代 對角化

看板Grad-ProbAsk作者 (ching)時間6年前 (2019/11/24 20:43), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
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不好意思 我想問像5-6、5-8這種題目是不是只能背，像5-8的反例我也想不到要取什麼P 然後再問一個，如果能同步對角化是不是就代表兩矩陣相似？像5-8這樣直接取e1、e2當eig envector -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.11.199.104 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1574599380.A.CB1.html
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11/24 21:26, 6年前 , 1F
5-6只要特徵值都不同就一定跟對稱（對角）矩陣相似
11/24 21:26, 1F
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11/24 21:27, 6年前 , 2F
5-8因為是A跟-A相似，所以特徵值一定是0或a,-a的形式
11/24 21:27, 2F
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11/24 21:29, 6年前 , 3F
所以只要找這樣的矩陣，並且隨便一個調換a,-a的P就好
11/24 21:29, 3F
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11/24 21:34, 6年前 , 4F
不過5-6你的書弄錯題目的意思了，這題目的意思是
11/24 21:34, 4F
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11/24 21:35, 6年前 , 5F
只要是對稱矩陣就能跟一個非對稱矩陣相似
11/24 21:35, 5F
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11/24 22:29, 6年前 , 6F
"如果能同步對角化是不是就代表兩矩陣相似"
11/24 22:29, 6F
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11/24 22:29, 6年前 , 7F
這句話應該是不一定 ?
11/24 22:29, 7F
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11/24 22:33, 6年前 , 8F
嗯，只要把不同特徵值的對角矩陣兩邊放同樣的P就好
11/24 22:33, 8F
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