[理工] 離散 遞迴 數學歸納

看板Grad-ProbAsk作者 (ching)時間4年前 (2019/11/14 22:11), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 4人參與, 4年前最新討論串1/1
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1.想問5-10 的歸納基礎為什麼只需要一項 2.從5-9來看歸納基礎有三項是因為a0,a1,a2嗎 還是因為後面推演的時候有用到畫線那三項? 3.然而如果5-10 prove那邊等號後面用到的項數增加為2項，n+2,n+3 ，這樣歸納基礎需要 增加為兩項嗎? 麻煩各位了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.64.45 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1573740694.A.A03.html
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11/14 22:16, 4年前 , 1F
11/14 22:16, 1F
推
11/15 10:09, 4年前 , 2F
感謝e大分享 幫忙補充這題 5-9之所以要證前3個的原因是
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他歸納時的a_k+1, a_k, a_k-1都各自用到了歸納假設
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11/15 10:09, 4年前 , 4F
試想從最開始推：應該會要證明a3=a2+a1+a0 >= ...
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再證a4=a3+a2+a1 >= ..... 以此類推
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如果a2, a1, a0有其中一個不成立，骨牌就推不下去
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那5_10同樣有n+2的項，卻不需要證那麼多的原因是
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他歸納時沒有用到n=m以外的歸納假設，其他都是用題目定
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11/15 10:09, 4年前 , 9F
義推導的 所以不需要
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推
11/15 11:05, 4年前 , 10F
其實就是強數學歸納法 有一題是用硬幣的可以參考原理
11/15 11:05, 10F
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11/15 11:38, 4年前 , 11F
瞭解 所以就是看prove會用到前面幾項吧?我原本誤以為是
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11/15 11:38, 4年前 , 12F
看遞迴幾個初始值
11/15 11:38, 12F
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