[理工] 線代 symmetric matrix 1-21

看板Grad-ProbAsk作者 (自然捲)時間6年前 (2019/11/06 12:03), 6年前編輯推噓5(5推 0噓 8→)
留言13則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/t92ww35.jpg
想請問這題一定要用歸納法證明嗎？ 下面這樣證行得通嗎？ 謝謝 https://i.imgur.com/fABTa5x.jpg
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推
11/06 12:07, 6年前 , 1F
可以
11/06 12:07, 1F
→
11/06 12:08, 6年前 , 2F
只是A^n那行 寫的不太好 看的懂 但是要修正一下 方向是
11/06 12:08, 2F
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11/06 12:08, 6年前 , 3F
對的
11/06 12:08, 3F
推
11/06 13:03, 6年前 , 4F
不過要證對稱 等式應該寫成(A^n)T=......=A^n 這樣
11/06 13:03, 4F
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11/06 13:32, 6年前 , 5F
不行 你第二行展開就用到題目要你證的結果了
11/06 13:32, 5F
推
11/06 13:44, 6年前 , 6F
我覺得可以欸 只是像z大說的第二行有筆誤
11/06 13:44, 6F
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11/06 13:44, 6年前 , 7F
不過這題主要是因為題目希望證for all positive n
11/06 13:44, 7F
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11/06 13:44, 6年前 , 8F
所以用歸納法證會比較符合題意就是了
11/06 13:44, 8F
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11/06 13:49, 6年前 , 9F
我的想法是已知A=A^T 然後要推導出(A^n)^T=A^n 所以
11/06 13:49, 9F
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11/06 13:49, 6年前 , 10F
不能這個定理的內容來證這個定理
11/06 13:49, 10F
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11/06 14:52, 6年前 , 11F
這歸納法很正確阿
11/06 14:52, 11F
推
11/06 15:22, 6年前 , 12F
11/06 15:22, 12F
推
11/06 15:43, 6年前 , 13F
樓上大大這樣寫就沒什麼問題了
11/06 15:43, 13F
ok 感謝樓上幾位 ※ 編輯: jean20157 (42.73.137.90 臺灣), 11/06/2019 16:56:39
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