[理工] 線代_柯西不等式

看板Grad-ProbAsk作者 (fmtshk)時間6年前 (2019/10/24 16:17), 編輯推噓0(0推 0噓 19→)
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請問第(2)小題，不是很懂 為何這樣就能知道x的長度是根號7？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.215.182 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1571905021.A.274.html
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10/24 16:58, 6年前 , 1F
題目抄錯了，那是寫<x,x>_o<=7
10/24 16:58, 1F
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10/24 17:28, 6年前 , 2F
旁邊那個o是norm嗎？
10/24 17:28, 2F
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10/24 17:29, 6年前 , 3F
就定義而已，題目定義什麼就是什麼
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10/24 17:33, 6年前 , 4F
是題目定義的一種內積
10/24 17:33, 4F
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10/25 02:15, 6年前 , 5F
10/25 02:15, 5F
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10/25 02:16, 6年前 , 6F
好的，但還是想不懂怎麼解釋x是根號7？
10/25 02:16, 6F
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10/25 02:21, 6年前 , 7F
自己跟自己內積就是norm的平方啊
10/25 02:21, 7F
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10/25 02:21, 6年前 , 8F
柯西不等式是對任何內積都成立的
10/25 02:21, 8F
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10/25 02:22, 6年前 , 9F
如果(y長度)超過根號7，
10/25 02:22, 9F
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10/25 02:22, 6年前 , 10F
那|<x , y>_o|就會超出7了？
10/25 02:22, 10F
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10/25 02:26, 6年前 , 11F
喔喔，沒事，懂你意思了
10/25 02:26, 11F
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10/25 02:28, 6年前 , 12F
我不是說那題目抄錯了嗎？那是<x,x>_o<=7
10/25 02:28, 12F
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10/25 02:28, 6年前 , 13F
嗯
10/25 02:28, 13F
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10/25 03:44, 6年前 , 14F
10/25 03:44, 14F
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10/25 03:44, 6年前 , 15F
感謝大佬回答，再問最後一題，為何它知道取x=(t,2t,3t)，
10/25 03:44, 15F
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10/25 03:44, 6年前 , 16F
就可求出使<x,y>達到最大值且長度小於7的x?
10/25 03:44, 16F
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10/25 03:46, 6年前 , 17F
應該是跟y=(1,2,3)有關，但不知怎麼想
10/25 03:46, 17F
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10/25 04:07, 6年前 , 18F
就是柯西不等式等號成立的條件，兩向量平行時
10/25 04:07, 18F
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10/25 04:10, 6年前 , 19F
喔對！想到平行就懂了，謝謝
10/25 04:10, 19F
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