[理工] 線代7-107（題庫）！

看板Grad-ProbAsk作者 (andrew)時間6年前 (2019/10/20 17:29), 編輯推噓2(2推 0噓 16→)
留言18則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
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首先我不知道為什麼題目要突然令一個W出來，然後求離W的最近距離… 以知道W為前提，我是可以理解要用投影來求，但是就是不知道為什麼要令W，還有，為什 麼要令a+bx？square的話也應該是a+bx+cx^2吧？ 麻煩了… -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.102.251 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1571563773.A.04D.html
推
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我也覺得這題目有點不清楚 不過你也有點誤會square的意
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思 只要記在這是求最近似解就好
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10/20 18:06, 3F
推
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把f(x)想成一個向量，這個向量是個3次函數
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而你現在要用一個一次函數去逼近這個三次函數
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想當然，一次函數所在的空間維度比較小
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三次函數所在的空間維度比較高
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所以你要用投影的方式把三次函數投影到一次函數所在的
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空間
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這個一次函數所在的空間就是w
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然後就像樓上說的你誤會least square solution的意思了
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我們希望某個高維向量v跟投影向量p(v)距離越近越好
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也就是要min ||v - p(v)||^2 也就是min <v-p(v), v-p(v)
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當內積是標準內積時，看起來就像把兩個向量的每一項相
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減取平方再全部加起來 平方是這樣來的
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另外要注意的是當內積不為歐式空間的標準內積時 不能套
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用投影矩陣的公式 所以這題只能乖乖這樣解
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