[理工] 複變 分支線和幅角

看板Grad-ProbAsk作者 (眠眠羊)時間6年前 (2019/10/06 23:22), 6年前編輯推噓0(0010)
留言10則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
如圖 http://i.imgur.com/fqbZJID.jpg
http://i.imgur.com/uVFlViP.jpg
想請教板上各位高手兩個問題 1.取f(z)的分支線 -1 ≦ X ≦1 ,y = 0,是因為 |z|>1 可解析,|z|≦1 不可解析, 然後連結分支點畫出來的嗎? 2.看解答的圖,為什麼幅角不是0 ≦ θ1 < 2π,-π ≦ θ2 < π;然後note 的地方則為 -π ≦ θ1 < π,0 ≦ θ2< 2π ? 麻煩糾正我的觀念哪裡有錯,感謝~ ----- Sent from JPTT on my HTC_U-3u. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.86.201 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1570375366.A.E2E.html ※ 編輯: poiu860325im (61.224.196.182 臺灣), 10/06/2019 23:30:21

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1.對,為了保持外面可解析,才選圓裡面的直線當分支線
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2.以你的選法,會在Re(z)<-1跟Re(z)>1的地方發生斷點
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可以用分別從上半平面跟下半平面往實軸逼近的方式驗證
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幅角的角度不是依據分支線決定的話,那是依據什麼? ※ 編輯: poiu860325im (223.141.103.194 臺灣), 10/07/2019 22:33:58

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Ricestone大 一定要用驗證的方式決定幅角,還是有
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其他方法?
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是依據分支線啊,是你只有考慮到一個角度,但事實上兩
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個角度都要同時考慮
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你先試著假設z=-2,想想從上面往下跟從下面往上逼近,
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角度各是什麼
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它好像應該把θ_2寫成-θ_2才對
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嗯嗯 感謝 ※ 編輯: poiu860325im (114.137.223.247 臺灣), 10/09/2019 22:08:23
文章代碼(AID): #1TcWR6uk (Grad-ProbAsk)